四、统计描述与统计推断
统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
（一）统计描述
1.计量资料的统计描述
计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
（1）集中趋势。指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：
1）算术平均数。
直接法：
x为观察值，z为个数
加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
2.假设检验
假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
（1）假设检验的基本思想。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设（检验假设Ho），再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。
（2）假设检验的基本步骤。第一步：提出检验假设（又称无效假设）和备择假设。
Ho-样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的。
H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异。
预先设定的检验水准为0.05.
第二步：选定统计方法，计算出统计量的大小。根据资料的类型和特点，可分别选用t检验，U检验，秩和检验和卡方检验等。
第三步：根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P值小于预先设定的检验水准，则H0成立的可能性小，即拒绝H0，若P值不小于预先设定的检验水准，则H0成立的可能性还不小，还不能拒绝Ho.P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。
（3）进行假设检验应注意的问题
1）做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。
2）当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。
3）根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。
4）根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。
5）当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的Ho，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生Ⅱ类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。
6）判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。
7）报告结论时应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。{来源：考{试大}
