1.5.2常用统计分布
1．均匀分布
均匀分布的分布函数是一条斜线。
【例题】
随机变量X服从均匀分布U（-1，3），则随机变量X的均值和方差分别是（C）。
A．1和2.33
B．2和1.33
C．1和1.33
D．2和2.33
2．二项分布
二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。
二项分布的数学期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。
3.正态分布
正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，而在距均值的距离为3倍标准差内的概率约为0.9973。
当μ=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布。
在风险计量的理论研究和实际应用中，正态分布起着特别重要的作用。实际中遇到的许多随机现象都服从或近似地服从正态分布。
【例题】
正态分布的图形特征是（A）。
A．中间高，两边低，左右对称
B．左高右低
C．右高左低
D．中间低，两边高，左右对称
【例题】
正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（B）。
A．68%
B．95%
C．32%
D．50%
1.6风险管理的数理基础
1.6.1收益的计量
1．绝对收益
绝对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。
绝对收益=P-P0
最常用的两种相对收益计量方法是百分比收益率和对数收益率。
2．百分比收益率
百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整，即一个单位货币在给定投资周期的收益率
百分比收益率只考虑了期初的投资额，没有考虑不同投资期限的影响。
背景知识：计算资产组合收益率
资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。对于包含N种资产的投资组合，总资产的百分比收益率为：
3．对数收益率
当复利是连续计算时，就得到对数收益率。对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额：
即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。
【例题】
下列关于收益计量的说法，正确的是（B）。
A．相对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。
B．资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。
C．资产多个时期的百分比收益率等于其各时期百分比收益率之和。
D．百分比收益是绝对收益。
