现值和终值的计算
计算多期中终值的公式为:FV=PV×(1+r)t 计算多期中现值的公式为:PV=FV/(1+r)t 其中,(1+r)t是终值复利因子,1/(1+r)t是现值贴现因子。
【例题】陈太太购买某公司股票,该公司的分红为每股1.10元,预计未来5年内以每年40%的速度增长,5年后的股利为多少?1.1 ×(1+40%)⌒5
复利期间和有效年利率的计算
复利期间:一年内对金融资产计m次复利,t年后,得到的价值是?
【例题】将50元进行投资,年利率为l2%,每半年计息一次,3年后的终值为多少?
3年后能给人们回报的年收益率即为有效年利率(EAR),即 FV=50×[1+0.12/2]3×2=70.93(元) 0.12/2=r/m=EAR
50×[1+0.12/2] ⌒3×2=50×[1+r/m(0.12/2] ⌒3×m(2)=50×[1+EAR]3
1+EAR=(1+r/m) ⌒m
72法则
金融学上的72法则是用作估计一定投资额倍增或减半所需要的时间的方法,
用72除以收益率或通胀率就可以得到固定一笔投资(钱)翻番或减半所需的时间。
计算公式:72/投资期=预期收益率
P190实例6-7
假设以6%的复利来计息,那么需要72/6=12年就可完成翻一番这个目标。
这个法则只适用于利率(或通货膨胀率)在一个合适的区间内的情况下,若利率太高则不适用。
72法则可以有效地节约计算时间,估算结果也与公式计算出的答案非常接近。
年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。
期末年金现值的公式为
【例题】张先生在未来10年内每年年底获得1000元,年利率为8%,则这笔年金的现值为
期初年金现值的公式为
【例题】张先生在未来10年内每年年初获得1000元,年利率为8%,则这笔年金的现值为