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2014年河北广播电视大学成人单招数学考试大纲

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　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定数学考试内容。数学考试要发挥作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入河北广播电视大学继续学习的潜能。本科考试采用闭卷笔试形式，全卷满分是150分，考试时间为2小时。为了帮助同学们更好复习相关内容，下面分别给出各部分的知识考核要点。
　　(一)数、式、方程和方程组
　　1.理解有理数、实数及数轴、相反数、值、倒数、算术平方根的概念，会进行有关计算。　
　　2.了解有关整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的一些性质和运算法则。
　　3.掌握一元一次方程，一元二次方程的解法，能运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题。
　　4.会解有惟一解的二元一次方程组、三元一次方程组；会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组（主要指以下几种类型：用加减消元法可消去某个未知数、可消去二次项的，以及至少有一个方程可分解成一次方程的）。
　　(二)不等式和不等式组
　　1.了解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式：
　　2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式；了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
　　3.了解值不等式的性质，会解形如的值不等式。
　　(三)指数与对数
　　1.了解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念，会用幂的运算法则进行计算。
　　2.理解对数的概念，会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。
　　(四)函数
　　1.了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解有关符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
　　2.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。
　　3.理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图像特征。
　　4.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。
　　5.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质。掌握函数与的图像间的关系；会求二次函数的解析式及值和小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
　　6.理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，会用它们解决有关问题。　
　　(五)数列
　　1.了解数列及其有关概念。
　　2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
　　3.理解等比数列，等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
　　(六)排列、组合及二项式定理
　　1.了解分类计算原理和分步计数原理。
　　2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。
　　3.会解排列、组合的简单应用题。
　　4.了解二项式定理。
　　（七）三角函数及其有关概念
　　1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。
　　2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
　　3.理解任意角的三角函数的概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
　　（八）三角函数式的变换
　　1.掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明。
　　2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。
　　（九）三角函数的图像和性质
　　1.掌握正弦函数，余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。
　　2.了解正切函数的图像和性质。
　　3.了解函数与的图像之间的关系，会用“五点法”画出它们的简图，会求函数的周期、值和小值。
　　4.会解已知三角函数值求角的问题，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx、arccotx表示。
　　（十）解三角形
　　1.掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用题。
　　2.掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。
　　（十一）平面向量
　　1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
　　2.掌握向量的加、减法运算；掌握数乘向量的运算；了解两个向量共线的条件。
　　3.了解平面向量的分解定理；掌握直线的向量参数方程。
　　4.掌握向量数量积运算，了解运算的几何意义。了解向量数量积运算在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。
　　5.掌握向量的直角坐标及其运算。
　　6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。
　　（十二）直线
　　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。　
　　2.会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问题。
　　3.掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题；了解两直线所成角的公式。
　　（十三）圆锥曲线
　　1.了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。
　　2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。
　　3.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。
　　4.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，能灵活运用他们解决有关问题。
　　5.了解坐标轴的平移公式，会用平移公式化简圆锥曲线方程。
　　6.了解参数方程的概念、理解圆和椭圆的参数方程。
　　（十四）概率与统计初步
　　1．了解随机事件及其概率的意义。
　　2．了解等可能性事件的概念的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等能性事件的概率。
　　3．了解互斥事件的意义，会用互斥独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
　　4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生次的概率。
　　5．了解离散型随机变量及其概率分布。
　　（十五）常用逻辑用语
　　1．理解命题的概念。
　　2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
　　3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
　　4．了解逻辑联结词“或’、“且”、“非”的含义。
　　5．理解全称量词与存在量词的意义。
　　6．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

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