2014年成人高考高起点《数学》(文史类)后冲刺试卷(3)
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三、解答题:本大题共4小题,共49分。解答应写出推理,演算步骤。
22、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1,在{an}中,每相邻的两项之间插入三项,构成新的等差数列{bn}.
(Ⅰ)求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求{bn}前10项的和.
23、已知函数?(x)=ax2-x2+bx+1(a,b∈R)在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,在(0,1)内是减函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求曲线y=?(x)在x=3处的切线方程.
24、 (本小题满分12分)
25、 (本小题满分13分)
设函数?(x)=-x(x-a)2,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线?(x)在点(2,?(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=-1时,求?(x)的极大值和极小值.
22、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1,在{an}中,每相邻的两项之间插入三项,构成新的等差数列{bn}.
(Ⅰ)求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求{bn}前10项的和.
23、已知函数?(x)=ax2-x2+bx+1(a,b∈R)在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,在(0,1)内是减函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求曲线y=?(x)在x=3处的切线方程.
24、 (本小题满分12分)
25、 (本小题满分13分)
设函数?(x)=-x(x-a)2,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线?(x)在点(2,?(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=-1时,求?(x)的极大值和极小值.