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2012成考高起点物理复习资料:机械运动、机械波

2012年10月5日来源:233网校
  例9 一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s,下面说法中正确的是 [ ]

  A.这列波的波长是4m

  B.这列波的传播速度是10m/s

  C.质点Q(x=9m)经过0.5s才次到达波峰

  D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下

  「错解」 错解一:由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为

  错解二:质点Q(x=9m),经过0.4s(此处用了正确的周期结果

  所以C对。

  错解三:M点以后各质点的振动有的向上,有的向下,所以D不对。

  「错解原因」 错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。

  错解二对质点Q(x=9m)处,当波传到它以后,该点应如何振动不会分析,实际上也就是对波的传播原理不明白。不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程,质点要依次被带动形成波。

  同理,错解三对M点以后各点运动情况分析有误,实际上M点以后各点运动情况向上还是向下取决于波的传播方向。

  「分析解答」 (1)从图6-16上可以看出波长为4m,选A.

  (2)实际上“相继出现两个波峰”应理解为,出现波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内,质点完成一次全振动,而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”,即T=0.4s.则v=

  (3)质点Q(x=9m)经过0.4s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图6-17可以看出,0.4s波传到Q时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才次到达波峰,所以选项C错了。

  (4)从波的向前传播原理可以知道,M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。

  此题正确答案为A,B,D.

  例10 如图6-18所示,一根张紧的水平弹性长绳上的a,b两点,相距14.0m,b点在a点的右方,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正时,b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负,则这简谐波的波速可能等于 [ ]

  A.4.67m/s B.6m/s

  C.10m/s D.4m/s

  v=4.67m/s选择A.

  但此题可能多选,考虑到a,b之间满足条件的情况还可

  解得:v=10m/s 选择C

  解得:v=11.5m/s显然不符合题目中的选项,且通过分析可知v=14m/s也是不对的,所以正确答案为A,C.

  「错解原因」以上答案并没有错,但分析问题的过程出现了明显的

  漏了不少结论。而此题做为选择题,学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果,纯属偶然。

  波长λ有一系列数据,周期T也有一系列数据,从波的概念出发,两者并无一一对应,因而波速应为

  其解为当n=0,N=0,1,2……

  n=1,N=0,1,2……

  n=2,N=0,1,2……

  我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值:

N 

n 

  

0 

1 

2 

3 

… 

0 

4.67 

2 

1.27 

0.933 

  

1 

23.3 

10 

6.36 

4.67 

  

2 

42 

18 

11.5 

8.4 

  

3 

60.7 

26 

16.6 

12.1 

  

… 

… 

… 

… 

… 

… 

  从表中可以看出,4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A,C.

  「评析」这是1996年一道高考题,当年不少考生考试时也选对了答案,但这些考生思考问题时有着明显的片面性,只从n=N的情况去考虑问题,当n=N=0时,4.67m/s,当n=N=1时,v=10m/s,当n=N=2时v=11.5m/s……,把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s(即n=1,N=0时),上述思维片面的考生可能就会漏选,因此,一定要对题目进行全面周到的分析。

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