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高数一考试大纲

　　本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。

　　总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

　　本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

　　复习考试内容

　　一、函数、极限和连续

　　（一）函数

　　1.知识范围

　　（1）函数的概念

　　函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数

　　（2）函数的性质

　　单调性 奇偶性 有界性 周期性

　　（3）反函数

　　反函数的定义 反函数的图像

　　（4）基本初等函数

　　幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数

　　（5）函数的四则运算与复合运算

　　（6）初等函数