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　　[主持人]：金老师您好，非常高兴您能到正保远程教育访谈室做客，在2008年10月考试前夕给广大考生做一次冲刺访谈，首先，请老师和大家问个好。

　　[金老师]：同学们好。

　　[主持人]：金老师讲述成考二十年，多次应中国教育台之邀讲授成考课程，多年承担全国成人考试大纲的编写和修订工作。积累了不少的经验，下面请有网友问金老师先谈谈专升本《高等数学（一）、（二）》基本情况及复习依据。

　　[金老师]：成人高考专升本《高等数学》科的考前复习依据是教育部考试中心分颁布的2008版《复习考试大纲》，2008年版《复习考试大纲》与2007版基本相同。

　　《高等数学》（一）是工学、理学类考生必考科目，考试中考查的重点是高等数学的基本知识、基本理论和基本方法。考试内容共计七章，其中章极限和连续，考试中约占13%；第二章一元函数微分学，约占25%；第三章一元函数积分学，约占25%；第四章空间解析几何，第五章多元函数微积分学（含空间解析几何），约占20%；第六章无穷级数，约占7%；第八章常微分方程，约占10%。

　　《高等数学》（二）是经济类、管理类考生的必考科目。考试内容共为两个部分，部分是高等数学，约占92%。其中章是极限和连续，约占15%；第二章一元函数微分学约30%；第三章是一元函数积分学，约占32%；第四章多元函数微分学，约占15%。第二部分是概率论初步，只占8%。所以《高等数学》（二）的考试内容中，仍以高等数学部分为主要内容。

　　考前复习中，考生应依据是《复习考试大纲》，对复习考试内容全面地、深入地进行复习，力求夯实基础，培养能力，目的在于提高应试能力。

　　[主持人]：《高等数学（一）、（二）》命题依据、命题特点及考查重点。

　　[金老师]：《高等数学（一）、（二）》命题依据是教育部考试中心分颁布的2008版《复习考试大纲》。

　　命题特点是遵循《复习考试大纲》，内容结构比例恰当，知识点分布均匀，试题中考查的知识点都是高等数学中基本的、主要的知识点，是必须掌握又是极易掌握的知识点。考查全面但又不失重点，试题以常规计算题为主，起点放得很低，容易上手做，命题时会充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况，力求增加试题的针对性，能够较好地控制试题的难度。

　　[主持人]：《高等数学（一）、（二）》考试题型与分值分布；

　　[金老师]：专升本考试，《高等数学》（一）与《高等数学》（二），试卷结构相同。从题型结构分析，共有三种题型。个题型是选择题、一共是10个小题，每题4分，总分40分，占27%的比例，第二个题型是填空题一共10个小题，每题4分，共计40分，占27%的比例，第三个题型是解答题，其中前五题是计算题每题8分，后三个题是综合应用与证明题，共三个小题，每题10分，所以解答题共计70分，占46%的比例。

　　[主持人]： 下面请老师介绍一下《高等数学》（一）、（二）的重点，及历届易考的考点？

　　[金老师]：《高等数学》的知识体系从纵的方面讲贯穿着极限-微分-积分这样一条主线，从横的方面讲是从一元函数微积分学到多元函数微积分学的推扩。考试的重点是极限、导数与微分、偏导数与全微分、不定积分与定积分、二重积分（《高等数学》（二）不考）的概念、计算及应用。

　　[金老师]：极限部分以计算为主，考生应熟练地掌握求极限的基本方法。微分学部分，导数与微分的计算是重点，同学们应该熟练掌握基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，特别要注意积和商的导数运算法则，复合函数的求导法则。多元函数偏导数的计算本质上依然是一元函数导数的计算，复习中应注意多元函数微分学与一元函数微分学的联系和区别。

　　[金老师]：考生在复习积分学时，要熟记不定积分基本公式，熟练掌握换元积分法和分部积分法，这里特别强调，换元积分法（凑微分法）和分部积分法是每年考试重点。定积分的计算是在不定积分的基础上进行的，考试题会在定积分部分量大一些。

　　[金老师]：突出考查应用意识及应用能力是《高等数学》考试的一大特点，微分学部分，突出考查导数的几何意义，求曲线的切线方程及法线方程，考查用导数研究函数的性质、曲线的形状（增、极、凹、拐、渐）。考查求连续函数在闭区间上的值与小值及值的简单实际应用题。会用函数的单调性证明简单的不等式。

　　[金老师]：在积分学部分，突出考查定积分的应用，如求平面图形的面积，求平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积，这点非常重要，考到的可能性极大。

　　[主持人]：现在因为还有一个月就要考试了，现在很多考生关心在短时间内怎么复习《高等数学》有效？需要注意些什么？

　　[金老师]： 《高等数学》课是一门概念抽象，结构严谨，知识系统性较强，应用较为广泛的课程。学习《高等数学》要踏踏实实、认认真真、循序渐进地进行学习，才能会取得较好的学习效果。在离考试还有一个多月的情况下，怎么复习《高等数学》有效？建议各位同学对基本概念和基本理论要力求理解，尽量掌握。更重要的是熟记基本数学公式，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式，要在作题的过程中，熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。考试中会有相当数量的关于导数与微分、不定积分与定积分的基本计算题，只要达到上面所说的基本要求，至少可得100分，从这个意义上讲，《高等数学》确实是提升考试成绩较快的一门科目。所以我觉得大家在复习中还应当是从基本公式来记起，试题其实并不难，千万不能好高骛远，应当狠抓基本功，在作题的过程中，熟悉运算公式和运算法则，考试中这种努力必然卓见成效。

　　[主持人]：有的考生问《高等数学》（一）和《高等数学》（二）的主要区别在哪儿？

　　[金老师]：《高等数学》（一）和《高等数学》（二）的区别主要体现在二个方面，首先是在相同的知识板块中，要求掌握知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同，如在一元函数微分学中，《高等数学》（一）要求掌握由参数方程所确定的函数的求导方法，而对于这个知识点在《高等数学》（二）是不做要求的。又如在一元函数积分学中，《高等数学》（一）要求掌握三角换元法求不定积分，其中包括正弦代换、正切代换和正割代换，而《高等数学》（二）只要求掌握正弦代换、正切代换，而对于正割代换是不做要求的。

　　[金老师]：其次是不同的知识板块，如空间解析几何、二重积分、无穷级数、常微分方程等知识内容《高等数学》（一）中有相应的复习与考核要求，而在《高等数学》（二）中上述知识点不是考试内容。高等数学（一）比《高等数学》（二）多出来的这部分知识点，在考题中约占30%的比例。如果参加《高等数学》（一）考试的同学随着《高等数学》（二）听课，则应根据《高等数学》（一）的考核要求，将上述的知识内容补上。

　　[主持人]：有考生问，高数（二）里边的概率论初步考试重点是什么？

　　[金老师]：概率论初步的知识内容多而杂，不少考生反应复习起来有难度。如何抓住重点进行复习？概况地说，概论率初步复习内容有四大点：点，理解随机现象、随机试验，随机事件的有关观念。理解并掌握事件的四大关系（包含关系、相等关系、互不相容关系、对立关系、）和三大运算（事件的和、事件的积、事件的差）。第二点，概率的计算，概率的计算中，重点是古典概型求概率，会用概率的加法公式和乘法公式计算概率。在使用概率的加法公式时要注意两个事件的互不相容性，在使用概率的乘法公式时要注意两个事件的相互独立性；第三点，会求离散形随机变量的分布列；第四点，会求离散形随机变量的期望与方差。主要考点是古典概型求概率、利用加法公式与乘法公式进行概率的计算及随机变量的期望与方差的计算。虽然概率论初步在考试中只占8%的比例，但不能放弃，也不能有侥幸心理，应按大纲的要求进行复习，在练习中不断提高解题能力。

　　[主持人]：书后边有很多的复习和思考题，这些是不是就是命题的范围呢？有的考生问哪本书更适合学？

　　[金老师]：一般教材上例题与习题的题量都比较大，且有些题的难度偏大，多数考生的时间和精力都有限。所以考生抓住重点来做题，做题不要以多取胜，当然要有一定量的基础，但更要注意追求做题的质量，要多思多想，善总结，善归纳，寻求一般性的解题方法、解题规律，力求做到举一反三，触类旁通。成人考生在有限的业余时间学习是一件很辛苦的事情，所以考生应当注意科学的学习方法，争取以小的时间投入换取的学习效益。由海南出版社出版，由金桂堂主编的专升本入学考试指导丛书-高等数学（二）是一本不错的学习资料，该书依据新版《复习考试大纲》，力求准确、深刻地诠释考核要求，取材科学、合理，重点，考点突出，强调复习考试的针对性，充分吸纳历年试题的精华，精选例题与习题，抓类型，遵循认知规律，注重解题思路分析与解题基本技能，讲方法，寻规律，着力培养考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，运用所学数学知识分析并解决问题的能力，从而达到提高应试能力的目的，力求考试中取得好的成绩。

　　[主持人]：由于时间的关系，访谈就要结束了，下面请金老师给考生说几句祝福的话。

　　[金老师]：抓住机遇，迎接挑战，我衷心的祝福各位考生心想事成。

　　[主持人]：谢谢老师！再次感谢金老师来到我们中国教育在线嘉宾聊天室和广大网友交流。我们今天访谈到此结束！谢谢大家的参与。

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