第八部分 资金时间价值和复利终值与现值
一、资金时间价值的概念
1.定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
【提示】理解资金时间价值要把握两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额
2.资金时间价值的衡量（量的规定）
理论上，资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，（纯利率）。
实际工作中，可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
二、终值和现值的计算
1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。
2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念，相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现：现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。
【注意】终值与现值概念的相对性。
【思考】现值与终值之间的差额是什么？两者之间的差额是利息。
三、利息的两种计算方式：
1.单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息（各期的利息是相同的）。
2.复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法（各期的利息是不同的）。
【提示】除非特别指明，在计算利息的时候使用的是复利计息。
四、复利终值与现值
1.复利终值
复利终值的计算公式为：
F＝P（1＋i）n
在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：
F＝P（F/P，i，n）
【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查表得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。
【教材例11-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：5年后的终值＝100×（1+2%）5 =100×（F/P，2%，5）＝110.4（元）
【注意】
（1）如果其他条件不变，在期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
2.复利现值
复利现值的计算公式为：
上式中，（1＋i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。
【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？
【答案】
按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5 =10×（P/F，5%，5）＝10×0.783＝7.83（万元）。
【结论】
（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
【提示】系数间的关系：
单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系；
复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。
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