系统选样,也称等距选样,是指首先计算选样间隔,确定选样起点,然后再根据间隔,顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便,并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的,否则容易发生较大的偏差。
假设注册会计师拟从编号为001~100发票中抽取10张进行控制测试,若选取的第一张发票(起点i)为007号,则注册会计师所选的10张发票号码为:007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样,每个样本间的相隔都为10,所以,系统选样也称等距选样,采用这种方法时,其基本步骤如下:
(1)计算抽样区间
选样间距(j)=总体容量÷样本规模=100÷10=10
(2)确定随机起点(i)
(3)等距抽取样本
注册会计师所选取的第1张发票为007:007+(1-1)×10
注册会计师所选取的第2张发票为017:007+(2-1)×10
注册会计师所选取的第3张发票为027:007+(3-1)×10
……
注册会计师所选取的第n张发票为007+(n-1)×10
即注册会计师所选取的第n个样本的编号为:i+(n-1)j。
上例中所选的第5张发票号码为:047号,即007+(5-1)×10=047。
注册会计师可选取多个随机起点,上例中若用007(i1)和013(i2)作为起点,选取的样本为:
007 027 047 067 087
013 033 053 073 093
则以每个起点所选取的样本间距为:
【例题2·简答题】假定某被审计单位的发票的编号为1001--9000,注册会计师拟采用系统抽样法选择其中5%进行函证。
①确定随机起点为1011号,注册会计师选取的头5张发票的编号分别为多少?
②若确定随机起点为1018号,试写出所抽取的第194张发票的号码为多少?
③若采用1011、1025、1043三个随机起点,请写出以1025为起点的所选取的第51 张发票的号码。
『正确答案』
①抽样间隔数=8000÷(8000×5%)=1÷5%=20
则以1011为起点的前5张发票的号码为:1011、1031、1051、1071、1091。
②以1018为起点的
第194张发票的号码:1018+(194-1)×20=4878
③如果有多个起点,则
三个随机起点的抽样间隔数=20×3=60
以1025为起点的第51张发票的号码: 1025+(51-1)×60=4025
3.随意选样
随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好,以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。
三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法,即对总体的所有项目按随机规则选取样本,因而可以在统计抽样中使用,当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本,但它属于非随机基础选样方法,因而不能在统计抽样中使用,只能在非统计抽样中使用。
(三)对样本实施程序
注册会计师应当针对选取的每个项目,实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。
三、评价样本结果
审计抽样的基本步骤:
分析样本误差-→推断总体误差-→形成审计结论
(一)分析样本误差
无论是统计抽样还是非统计抽样,都应当对样本结果(误差――控制测试中的控制偏差和细节测试中的金额错报)进行定性评估和定量评估。
(二)推断总体误差
在实施控制测试时,由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率,注册会计师无需推断总体误差率。
当实施细节测试时,注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额,并考虑推断误差对特定审计目标及审计其他方面的影响。
(三)形成审计结论(考虑抽样风险)
偏差率范围=总体偏差率±抽样风险允许限度(偏差率的修正值)
偏差率上限估计值=总体偏差率+抽样风险允许限度
1.控制测试
控制测试 | |
统计抽样 |
1.估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率,总体可以接受。 |
非统计抽样 |
1.样本偏差率大于可容忍偏差率,总体不能接受,应当修正重大错报风险评估水平,并增加实质性程序的数量; |
(2)细节测试
在统计抽样中,注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限,并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报(调整后)与抽样风险允许限度之和。
细节测试 | |
统计抽样 |
1.计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报,总体不能接受,所测试的交易或账户余额存在重大错报。注册会计师应建议被审计单位对错报进行调查,且在必要时调整账面记录。 |
非统计抽样 |
1.调整后的总体错报大于可容忍错报,总体不能接受,应建议被审计单位调整账面记录;修改进一步审计程序。 |
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