2007年注会《财务成本管理》辅导讲义第四章

二、债债券估价券估价
（一）.债券的价值及其到期收益率的计算
1.债券的价值 2.债券到期收益率含义 债券的价值或债 债券到期收益率是指能券的内在价值， 使未来现金流入现值等是指债券未来本 于债券买入价格的贴现金和利息流入按 率。即债券投资的内含必要报酬率所折 报酬率。
成的现值之和。
计算公基本模 债券价值=M×i P=M×i×（P/A，r，
式 型：分 ×（P/A，r， n）+M×（P/S，r，n）
期付息 n）+M×（P/S，
M表示 （一年 r，n）
债券面付一次值； 息）
i表示
债券票分期付 债券价值= M×
面年利息（一 i/2×（P/A，
率； 年付两 r/2，2n）+M×次息） （P/S，r/2，n表示 2n）债券年限； 到期一 债券价值=M× P=M×（1+n×i）×r表示 次还本 （1+n×i）× （P/S，r，n）
必要报付息， （P/S，r，n）
酬率或单利计到期收息（复益率；利，按年计P表示 息）债券价格。
债券价某公司2002年6月9日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券。
值计算
举例 假设：
（1）2005年6月9日投资者准备购买，必要报酬率为12%，价格为1180元，一次还本付息，单利计息（复利，按年计息）。
（2）其他条件同上，分期付息，每年年末付一次利息。
针对以上（1）、（2）两种付息方式，分别考虑如何计算2005年6月9日该债券的价值？
①分期付息，每年年末付一次利息：
债券的价值=1000×10%×（P/A，12%，2）+1000×（P/S，12%，2）
②分期付息，每年付息两次
债券的实际年利率=（1+10%/2）2 -1 = 10.25%
投资者实际要求的报酬率=（1+12%/2）2 -1 =12.36%
债券的价值=1000*10%/2*（P/A,12%/2,4）+ 1000*(P/S,12%/2,4)
③一次还本付息：
债券的价值=1000×（1+5×10%）×（P/S，12%，5）
债券的必要报酬率等于票面利率——平价债券
债券的必要报酬率高于票面利率——折价购买
债券的必要报酬率低于票面利率——溢价购买
债券到（3）2006年1月1日以1010元价格购买，一次还本付息，计算其到期收益率期收益（复利，按年计息）。
率计算
举例（4）其他条件同（3），分期付息，每年年末付一次利息，计算其到期收益率。
③一次还本付息：
根据1010=1000（1+5×10%）×（P/S，i，2）=1500×（P/S，i，2）
（P/S，i，2）=1010/1500=0.6733
查复利现值系数表可知:
当i=20%时，（P/S，20%，2）=0.6944
当i=24%时，（P/S，24%，2）=0.6504
即:
求得:i=21.92%。
④分期付息，每年年末付一次利息：
根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
=100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/S，10%，2）-1010
=100×1.7355+1000×0.8264-1010
=-10.05（元）
由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。
当i=8%时，NPV=100×（P/A，8%，2）+1000×（P/S，8%，2）-1010
=100×1.7833+1000×0.8573-1010
=25.63（元）
即:
求得:i=9.44%。