2014年注会《财务成本管理》放弃期权知识点专辑

　　放弃期权
　　在项目评估中，通常选定一个项目的寿命周期，并假设项目会进行到寿命周期结束。这种假设不一定符合实际。如果项目执行一段时间后，实际产生的现金流量远低于预期，投资人就会考虑提前放弃该项目。
　　在项目评估中，应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值。
　　1.放弃期权，就是对某一个项目放弃还是不放弃的选择权。放弃，就意味着出售(获得清算价值)。
　　2.当继续经营价值So<清算价值X时，行使放弃权。因此，放弃期权是一个看跌期权。
　　3.决策方法：二叉树方法。

　　【例】GHI公司拟开发一个玉石矿，预计需要投资1200万元，相关资料如下：
　　(1)矿山的产量每年均29吨，并可以较长时间维持不变;该种玉石目前的价格为每吨10万元，预计每年上涨11%，但是很不稳定，其标准差为35%。
　　(2)营业的固定成本每年100万元。
　　(3)预计项目的寿命期为5年，1～5年矿山的残值分别为530万元、500万元、400万元、300万元和200万元。
　　(4)为简便起见，忽略其他成本和税收问题。
　　(5)项目资本成本为10%(无风险利率为5%，风险补偿率为5%)
　　要求：(1)假设项目执行到项目寿命期期末，计算未考虑期权的项目净现值。
　　(2)采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值，并判断应否放弃执行该项目。
　　D.以上均不对
　　『正确答案』
　　1.计算未考虑期权因素的项目净现值

年份	0	1	2	3	4	5
收入增长率		11%	11%	11%	11%	11%
预期收入		322	357	397	440	489
含风险的折现率（i＝10%）		0.9091	0.8264	0.7513	0.6830	0.6209
各年收入现值		293	295	298	301	303
收入现值合计	1490
残值						200
残值的现值（i＝10%）	124
固定成本支出		－100	－100	－100	－100	－100
无风险的折现率（i＝5%）		0.9524	0.9070	0.8638	0.8227	0.7835
各年固定成本现值		－95	－91	－86	－82	－78
固定成本现值合计	－433
投资	－1200
净现值	－19

　　【注】产量29吨×价格10=290万元。由于现在投资1年后才可产生收入，因此，第1年末的收入为：290×(1+11%)=322
　　2.采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值
　　(1)确定上行乘数和下行乘数
　　由于玉石价格的标准差为35%，所以：

　　(2)确定上行概率和下行概率
　　期望收益率=上行百分比×上行概率+(-下行百分比)×(1-上行概率)
　　5%=(1.4191-1)×上行概率+(0.7047-1)×(1-上行概率)
　　上行概率=0.483343
　　下行概率=0.516657
　　【其他方法】

　　(3)构造销售收入二叉树
　　按照计划产量和当前价格计算，销售收入为29×10=290(万元)。
　　不过，目前还没有开发，明年才可能有销售收入
　　第一年的上行收入=290×1.4191=411.53(万元)
　　第一年的下行收入=290×0.7047=204.36(万元)。
　　以下各年的二叉树以此类推。

时间（年末）	0	1	2	3	4	5
销售收入	290.00	411.53	583.99	828.72	1 176.01	1 668.83
		204.36	290.00	411.53	583.99	828.72
			144.01	204.36	290.00	411.53
				101.48	144.01	204.36
					71.51	101.48
						50.39

　　【填表技巧】按照下行乘数先填斜线上的数字，然后，按照上行乘数填其他数字。
　　(4)构造营业现金流量二叉树
　　由于固定成本每年100万元，销售收入二叉树各节点减去100万元，即可得出营业现金流量二叉树。

时间（年末）	0	1	2	3	4	5
营业现金流量＝收入－固定成本	190.00	311.53	483.99	728.72	1076.01	1568.83
		104.36	190.00	311.53	483.99	728.72
			44.01	104.36	190.00	311.53
				1.48	44.01	104.36
					－28.49	1.48
						－49.61

　　(5)确定未调整的项目价值——标的资产价格(继续经营价值)

时间（年末）	0	1	2	3	4	5
营业现金流量＝收入－固定成本	190.00	311.53	483.99	728.72	1076.01	1568.83
		104.36	190.00	311.53	483.99	728.72
			44.01	104.36	190.00	311.53
				1.48	44.01	104.36
					－28.49	1.48
						－49.61

　　【填表思路】
　　(1)第5年末项目终结，此时的项目价值即为“清算价值”(残值)。
　　(2)第4年年末、第3年末、第2年末、第1年末和“零时点”项目价值计算方法：
　　上行项目价值、下行项目价值——期望值——折现
　　某一节点上行项目价值=下一年的现金流量+下一年末的期末价值
　　某一节点下行项目价值=下一年的现金流量+下一年的期末价值

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