货币的时间价值:
1.货币时间价值基础知识
含义 | 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。 |
终值与现值的概念 |
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。 |
利息计算方法 |
单利:只对本金计算利息。 复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。 |
2.一次性款项的现值和终值
单利终值与现值 | 单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n) | 单利现值系数与单利终值系数互为倒数 |
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i) | ||
复利终值与现值 |
复利终值公式: F=P×(1+i)n 其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示 |
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数 |
复利现值 P=F×(1+i)-n 其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示 |
3.普通年金的终值与现值
(1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i
(2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。
4.预付年金终值与现值
(1)预付年金终值
即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。
具体有两种方法:
方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1]
(1)按照n+1期的普通年金计算终值;
(2)再把终值点的年金去掉。
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1.
方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。
(2)预付年金现值
具体有两种方法:
方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1]
【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1.
方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i)
5.递延年金
递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下:
M——递延期,n——连续支付期
(1)递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F=A×(F/A,i,n)
【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。
(2)递延年金现值的计算
【方法1】两次折现
计算公式如下:
P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下:
P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
6.永续年金
永续年金,是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I.
7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
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