第四章 价值评估基础
知识点：货币的时间价值
1.货币时间价值基础知识
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含义 |
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 |
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终值与现值的概念 |
1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。 |
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利息计算方法 |
单利：只对本金计算利息。 复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。 |
2.一次性款项的现值和终值
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单利终值与现值 |
单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） |
单利现值系数与单利终值系数互为倒数 |
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现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：P＝F/（1＋n×i） | ||
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复利终值与现值 |
复利终值公式: F＝P×（1＋i）n 其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 |
复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数 |
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复利现值 P＝F×（1＋i）－n 其中（1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 |
3.普通年金的终值与现值
（1）普通年金终值系数＝（复利终值系数－1）/i
（2）普通年金现值系数＝（1－复利现值系数）/i
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系；投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。
4.预付年金终值与现值
（1）预付年金终值
即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
具体有两种方法：
方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
（1）按照n＋1期的普通年金计算终值；
（2）再把终值点的年金去掉。
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1.
方法二：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
（2）预付年金现值
具体有两种方法：
方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1.
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
5.递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：
M——递延期，n——连续支付期
（1）递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F＝A×（F/A，i，n）
【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
（2）递延年金现值的计算
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
6.永续年金
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值＝A/I.
7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
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报价利率 |
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。 |
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计息期利率 |
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 计息期利率＝报价利率/每年复利次数 |
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有效年利率 |
有效年利率，是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率。 有效年利率的推算： 式中，r——报价利率 m——每年复利次数 i——有效年利率 |
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