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注会财管共同年限法的重置计算——互斥项目的优选问题

作者:233网校 2020-04-11 00:00:00

所谓互斥项目,是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。即方案之间互相排斥,不能并存,决策的实质在于选择最优方案。而互斥项目决策又分为两种情况,本篇文章详细阐述共同年限法。对于等额年金法有疑惑的考生们可以在文后留言,老师后续将会进行讲解。

一、项目寿命相同+投资额不同,利用净现值和内含报酬率的结论矛盾时:

1、对于互斥项目应当净现值法优先,因为它可以给股东带来更多的财富。

2、股东需要的是实实在在的报酬,而不是报酬的比率。

【辅助记忆】也就是说,在同等投资期下,股东不在乎一开始投了多少钱,只要之后赚得多,就是好项目。

二、项目寿命不同(投资期不同),利用净现值和内含报酬率的结论矛盾时:

项目寿命不同(投资期不同),利用净现值和内含报酬率的结论矛盾时.png

【总结】

1、不管是共同年限法还是等额年金法,最后都是用“净现值”的大小来进行决策。只是采用这两种方法,要把互斥项目的投资期调整到一致。

2、为什么不能直接采用净现值/现值指数进行判断呢?因为当项目寿命不同时,净现值和现值指数会改变其可比性,举例来说:

假设公司资本成本是10%,投资于某项目一年。初始投资成本为100万元,项目期末收回现金200万元,则

举例讲解.png

综上所述,我们可以看出来,同一个项目、同一个资本成本、同样的初始投资额,但是投资期不同,净现值和现值指数会改变其可比性。

三、共同年限法(计算原理上文已进行阐述,此点用例题来进行具体讲解)

【例题·计算题】假设公司资本成本是10%,有A和B两个互斥的投资项目。A项目的年限为6年,净现值12441万元,内含报酬率19.73%;B项目的年限为3年,净现值为8324万元,内含报酬率32.67%。

 第一步:取最小公倍数:6和3的最小公倍数是6。因为A项目正好是6年,所以不用重置了,正常算现金流即可。

A项目现金流分布.png

而B项目的年限为3年,需要重置一次(而且是在3时点重置,时段①的最后一笔流入和时段②的第一笔流出同时发生),如下表:

B项目现金流分布.png

重置B项目的现金流量也可以用下图表示:

共同年限法图示.png

(上图来自葛广宇老师精讲班第38讲>>

计算:

14 577(B项目的净现值)=8 324+8 324×(P/F,10%,3)

其中8324=-17 800+6 364+10 744+9 016(即在没有重置现金流的情况下,正常三年的净现值)

8 324×(P/F,10%,3)的含义:“8324”代表重置的三年是对前三年的“复制”;“(P/F,10%,3)”代表重置之后,在三时点往前折现到0时点。

其实共同年限法的计算并不复杂,听葛老师讲解一道例题,一切都会豁然开朗。

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