利用风险中性原理进行金融期权价值评估 教你轻松拿分

CPA财管第七章期权价值评估对于非金融考生来说，是全新的内容。有的考生可能从一开始就存有畏难情绪。本章的知识点虽然陌生，但只要把逻辑理清楚，将会成为CPA财管一书中轻松拿分的章节。

这篇文章，我们从计算步骤、计算公式出发，带你搞懂风险中性原理的计算题。

一、计算步骤（我们用一个例题来解读）

【例题·计算分析题】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%，无风险利率为每年4%。

第一步：利用无风险利率（持有期利率）求S₁【S₁=S₀×（1+r%）】

第二步：利用上行乘数和下行乘数，求出S_U（上行时的股价）、S_d（下行时的股价）

第三步：参照”十字交叉法”的计算公式来求上行、下行的概率（后文详述）

第四步：求出期权到期日C_U/C_d的价值

第五步：利用加权平均法，求出C₁的价值

第六步：利用复利折现公式，把C₁折现到C₀

二、如何利用”十字交叉法”的计算公式来求上行、下行的概率

如果接触过小学奥数题/考过MPACC的考生，应该对这个公式很熟悉。因为这个方法同样可以求浓度问题。以上题为例：

三、应用

第一步：利用无风险利率（持有期利率）求S₁【S₁=S₀×（1+r%）】

则：S₁=50×（1+2%）=51

第二步：利用上行乘数和下行乘数，求出S_U（上行时的股价）、S_d（下行时的股价）

S_U=50×（1+33.33%）=66.66

S_d=50×（1-25%）=37.5

第三步：参照”十字交叉法”的计算公式来求上行、下行的概率

第四步：求出期权到期日C_U/C_d的价值

C_u=S_u-X=66.66-52.08=14.58（元）

C_d=0

第五步：利用加权平均法，求出C1的价值

C₁=14.58×46.29%+0×53.71%=6.75

第六步：利用复利折现公式，把C₁折现到C₀

C₀=6.75÷（1+2%）=6.62

熟悉这种方法的考生，可以参考这种算法；如果之前没有接触过，也可以直接套公式，即上行概率=(1+r-d)/(u-d)，下行概率=1-上行概率。

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