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（一）期权估值原理
1、复制原理
基本思想 | 构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，则创建该投资组合的成本就是期权的价值。 |
计算思路 | 以下计算以看涨期权为例： ①期权到期日价值 a.股价上行：Cu=Su-X b.股价下行：Cd=max（Sd-X，0） 其中：Su=S0×u；Sd=S0×d 式中： Cu表示股价上行时，期权的到期日价值；Cd表示股价下行时，期权的到期日价值。 Su表示股价上行时的股价；Sd表示股价下行时的股价。 S0表示股票现行价格； u表示股价上行乘数；d表示股价下行乘数。 ②复制组合到期日价值（即卖股票还款） a.股价上行：H×Su-借款本利和 b.股价下行：H×Sd-借款本利和 ③创建等式 H×Su-借款本利和=Cu H×Sd-借款本利和=Cd 式中：H表示复制组合中股票的数量。 ④计算公式 a.套期保值比率H=（Cu-Cd）/（Su-Sd） b.借款本金可以根据上述等式进行计算。 借款本金=（H×Sd-Cd）/（1+r） 式中：r表示无风险利率（注意是持有期利率）。 c.期权价值：复制组合的投资成本（即借款买股票） C0=H×S0-借款本金 式中：C0为看涨期权现行价格。 |
2、风险中性原理
基本思想 | 假设投资者对待风险的态度是中性的，风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。 |
计算思路 | ①上行概率和下行概率的计算 期望报酬率=无风险利率（持有期利率） =上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比（为负数） ②将期权到期日价值的期望值按无风险利率（持有期利率）折现。 期权价值=到期日价值的期望值÷（1+无风险利率） |
（二）二叉树期权定价模型
单期二叉树定价模型 | 根据风险中性原理的等式，可以推导出下列公式： ①r=上行概率×（u-1）+下行概率×（d-1） 解得： 上行概率=（1+r-d）/（u-d） 下行概率=（u-1-r）/（u-d） 式中： r为无风险利率（持有期利率）； u为股价上行乘数，u-1为股价上升百分比； d为股价下行乘数，d-1为股价下降百分比（为负值）。 ②期权价值=到期日价值的期望值÷（1+无风险利率） C0=（1+r-d）/（u-d）×Cu/（1+r） +（u-1-r）/（u-d）×Cd/（1+r） 式中：C0为看涨期权现行价格。 |
两期二叉树定价模型 | ①先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值，利用Cud和Cdd计算Cd的价值； ②再次利用单期定价模型，根据Cu和Cd计算C0的价值。 ③顺序：从后向前推进。 |
（三）看跌期权估值
1、前提条件：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日。
2、计算公式
看涨期权价格C－看跌期权价格P=标的资产价格S0－执行价格现值PV（X）
