有一面值为4000元的债券，票面利率为4%，2008年5月1日发行，2013年5月1日到期，三个月支付一次利息（1日支付），假设投资的必要报酬率为8%。
要求：
（1）计算该债券在发行时的价值；
（2）计算该债券在2012年4月1日的价值；
【正确答案】
（1）每次支付的利息＝4000×4%/4＝40（元），共计支付20次，由于每年支付4次利息，因此折现率为8%/4＝2%。
发行时的债券价值
＝40×（P/A，2%，20）＋4000×（P/F，2%，20）
＝40×16.3514＋4000×0.6730
＝3346.06（元）
（2）在到期日之前共计支付5次利息（时间分别是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年5月1日），到期时按照面值归还本金。可以先计算本金和5次利息在2012年5月1日的现值，得出2012年5月1日的债券价值，然后再复利折现1个月计算得出2012年4月1日的债券价值。复利折现时需要注意，由于一个付息期为3个月，所以，1个月为1/3个付息期，即：2012年4月1日的债券价值＝2012年5月1日的现值×（P/F，2%，1/3）。
2012年5月1日的债券价值
＝40＋40×（P/A，2%，4）＋4000×（P/F，2%，4）
＝40＋40×3.8077＋4000×0.9238
＝3887.51（元）
2012年4月1日的债券价值
＝3887.51×（P/F，2%，1/3）
＝3887.51×0.9934
＝3861.85（元）
【提示】（P/F，2%，1/3）的数值需要自己用计算器计算，先对（1＋2%）开三次方，然后再取倒数。
（3）该债券在2012年5月1日割息之前的价值为3887.51元，割息之后的价值＝3887.51－40＝3847.51（元）
（3）计算该债券在2012年5月1日（割息之前和割息之后）的价值。
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