第十一章涉及的2007CPA财管考题

第十一章 期权估价

本章涉及的2007年考题

三、判断题

６．假设影响期权价值的其他因素不变，股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降，股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升。（）
答案：√
解析：《财务成本管理》教材第317页

７．对于未到期的看涨期权来说，当其标的资产的现行市价低于执行价格时，该期权处于虚值状态，其当前价值为零。 （）
答案：×
解析：《财务成本管理》教材第315页
说明：其内在价值为零，但仍有“时间溢价”，因此仍可以按正的价格出售，其价值大于零。
五、综合题

２．资料：
（1）J公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为90万元。
（2）预期项目可以产生平均每年10万元的永续现金流量；该产品的市场有较大的不确定性。如果消费需求量较大，经营现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，经营现金流量为8万元。
（3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求，并必须做出弃取决策。
（4）等风险投资要求的报酬率为10%，无风险的报酬率为5%。
要求：
（1）计算不考虑期权的项目净现值；
（2）采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值（列出计算过程，报酬率和概率精确到万分之一，将结果填入“期权价值计算表”中），并判断应否延迟执行该项目。

答：
（1）
（2）
期权价值计算表 单位：万元

答案：
（1）项目的净现值
项目净现值=10÷10%-90=10（万元）
（2）计算延迟期权的价值
计算过程：
①项目价值二叉树
上行项目价值=上行现金流量÷折现率=12.5÷10%=125（万元）
下行项目价值=下行现金流量÷折现率=8÷10%=80（万元）
②项目净现值二叉树
上行项目净现值=上行项目价值-投资成本=125-90=35（万元）
下行项目净现值=下行项目价值-投资成本=80-90= -10（万元）
③期权价值二叉树
1年末上行期权价值=项目净现值 =35（万元）
1年末下行期权价值=0
上行报酬率=（本年上行现金流量+上行期末价值）/年初投资-1
=（12.5+125）÷90-1
=52.78%
下行报酬率=（本年下行现金流量+下行期末价值）/年初投资-1
=（8+80）÷90-1
= -2.22%
无风险利率=5%=上行概率×52.78%+（1-上行概率）×（-2.22%）
上行概率=0.1313
下行概率=1-0.1313
　　　=0.8687
期权到期日价值 =上行概率×上行期权到期价值+下行概率×下行期权到期价值
=0.1313×35+ 0.8687× 0
=4.60（万元）
期权的现行价值 =4.60÷（1+5%）
　　　　　　　 =4.38（万元）
期权价值计算表（单位：万元）

由于延迟该项目的期权价值为4.38万元，而其取得该期权的机会成本为10万元，因此应立即执行该项目。