注册会计师财务管理第三章练习题

第三章：资金时间价值与证券评价

单项选择题
1、企业打算在未来三年每年年初存入1000元，年利率1%，单利计息，则在第三年年末该笔存款的终值是（）元。
A.3060.4
B.3060
C.3120
D.3030.1

2、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。
A.1434.29
B.1248.64
C.1324.04
D.1655.05

3、某企业拟建立一项基金，每年年初存入20000元，如果银行利率为5%，则10年后该项基金本利和为（）。（F/A,5%，9）＝11.0266；（F/A,5%，10）＝12.578；（F/A,5%，11）＝14.207.
A.251560
B.284140
C.264138
D.240532

4、某人要在5年后支付一笔款项30000元，银行存款年利率是10%，如果现在就存入银行一笔钱，则需要存（）元。（P/F，10%，5）＝0.6209
A.20000
B.18000
C.19497
D.18627

5、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。（F/A,2%,5）=5.2040
A.18114.30
B.3767.12
C.3225.23
D.3843.20

6、某一项年金前4年没有流入，后6年每年年初流入1000元，利率为10%，则该项年金的现值为（）元。（P/A,10%，10）＝6.1446，（P/A,10%，9）＝5.7590，（P/A,10%，6）＝4.3553，（P/F,10%，3）＝0.7513。
A.2974.7
B.3500.01
C.3020.21
D.3272.13

7、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用，假设银行存款利率为2%，则5年后该公司可以使用的资金额为（）。（F/A，2%，5）＝5.2040
A.53.08
B.51.22
C.52.04
D.51.00

8、某人分期付款购买住宅，从第2年开始每年年末支付50000元，共需支付10年，假设银行借款利率为5%，则如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付（）元。（P/A，5%，10）＝7.7217；（P/F，5%，1）＝0.9524
A.386085.00
B.367707.35
C.350179.10
D.465333.50

9、某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是（）。
A.1年
B.半年
C.1季度
D.1个月

10、某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际收益率高出年名义收益率（）。
A.0%
B.0.04%
C.2%
D.1%

11、某投资者以50元/股的价格购入10张某股票，持有半年后以52元/股的价格出售，该投资者在持有期间每股获得1.05元的股利，则该投资者持有该股票的持有期年均收益率为（）。
A.8%
B.2.1
C.6.1%
D.12.2%

12、某投资者欲投资购买某普通股股票，已知该种股票刚刚支付的每股股利为1.2元，以后的股利每年以2%的速度增长，投资者持有3年后以每股15元的价格出售，投资者要求的必要收益率为6%，市场上的平均收益率为5%，则该股票的每股市价不超过（）元时，投资者才会购买。已知：（P/F,6%,1）＝0.9434，（P/F,6%,2）＝0.8900，（P/F,6%,3）＝0.8396，（P/F,6%,4）＝0.7921。
A.15.93
B.15.86
C.30.6
D.20.8

13、某投资者于2005年7月1日购买A公司于2003年1月1日发行的5年期的债券，债券面值为100元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息，到期还本，市场利率为10%，则投资者购入债券时该债券的价值为（）元。已知：（P/A,10%,5）＝3.7908，（P/A,5%,5）＝4.3295，（P/F,10%,5）＝0.6209，（P/F,5%,5）＝0.7835
A.95.67
B.100
C.97.27
D.98.98

14、某投资者于2005年1月1日以105元的价格，购买A公司于2003年1月1日发行的5年期的债券，债券面值为100元，票面利率6%，每年12月31日付息，到期还本，则该投资者购入债券并持有至到期日的持有期年均收益率为（）。已知：（P/A,5%,3）＝2.7232，（P/A,4%,3）＝2.7751，（P/A,3%,3）＝2.8286，（P/F,5%,3）＝0.8638，（P/F,4%,3）＝0.8890，（P/F,3%,3）＝0.9151
A.6%
B.4.19%
C.2.25%
D.3.12%

15、债券按年利息收入与债券面值之比计算确定的收益率称为（）。
A.名义收益率
B.实际收益率
C.持有期收益率
D.到期收益率

第三章答案
1、B2、A3、C4、D5、D
6、D7、A8、B9、D10、B
11、D12、A13、A14、B15、A第三章计算题及答案解析

1、某人拟购买某股票，预计第一年可以获得100元股利，第二年可以获得200元股利，从第三年开始每年年末都可以获得稳定不变的股利300元，至第十年年末以5000元的价格出售该股票，假设折现率为10%，计算该项股票投资的现值。
已知（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/A，10%，10）＝6.1446,（P/A，10%，2）＝1.7355，（P/F，10%，10）＝0.3855

解答：根据题意可知，从第三年开始的股利是稳定的都是300元，第十年年末出售，所以，本题是混合现金流的问题，前两年的股利单独折现，第十年年末的售价单独考虑，则第三到十年每年的股利300万元可以看作是递延期为2，等额流入次数为8的递延年金。
股利的现值＝100×（P/F，10%，1）＋200×（P/F，10%，2）＋300×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，2）]+5000×（P/F，10%，10）
＝100×0.9091＋200×0.8264＋300×（6.1446－1.7355）＋5000×0.3855
＝3506.42（元）

2、某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

解答：第一种付款方案支付款项的现值是20万元；
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）
或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）
第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：
P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）
＝19.63（万元）
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

3、某投资者欲在证券市场上购买某债券，该债券是在2003年1月1日发行的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率8%，目前的市场利率为10%，分别回答下列互不相关的问题：
（1）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2006年1月1日债券的价格为980元，则该投资者是否可以购买？
（2）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2006年1月1日债券的价格为950元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少？
（3）若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2006年1月1日债券的价格为1100元，则该投资者是否可以购买？
（4）若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，（这里需要考虑的条件是否单利计息）2006年1月1日债券的价格为1100元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少？
（5）若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2006年1月1日债券的价格为1100元，则该投资者按照目前的价格购入债券，于2006年7月1日以1112元的价格出售，则该债券的持有期年均收益率为多少？
相关系数表如下：

　　　　10%　　12%　　13%　　14%
　　（P/F,i,2）　　0.8264　　0.7972　　0.7831　　0.7695
　　（P/A,i,2）　　1.7355　　1.6901　　－　　－
　　（P/F,i,5）　　0.6209　　0.5674　　－　　－
　　（P/A,i,5）　　3.7908　　3.6048　　－　　－

解答：（1）债券的价值＝1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
由于目前的债券价格为980元大于债券价值，所以投资者不应购买该债券。
（2）假设持有期年均收益率为i，则
950＝1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）
当i＝12%时，1000×8%×（P/A,12%,2）＋1000×（P/F,12%,2）＝932.41（元）
当i＝10%时，1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
根据内插法：（12%－i）/（12%－10%）＝（950－932.41）/（965.24－932.41）
所以i＝10.93%
（3）债券的价值＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,10%,2）＝1156.96（元）
由于目前的债券价格为1100元小于债券价值，所以投资者可以购买该债券。
（4）
或者：假设持有到期的持有期年均收益率为i，则
1100＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,i,2）
当i＝12%时，1000×（1＋5×8%）×（P/F,12%,2）＝1116.08（元）
当i＝13%时，1000×（1＋5×8%）×（P/F,13%,2）＝1096.34（元）
根据内插法：（13%－i））/（13%－12%）＝（1100－1096.34）/（1116.08－1096.34）
所以i＝12.81%
（5）持有期收益率＝（1112－1100）/1100＝1.09%
持有期年均收益率＝1.09%/0.5＝2.18%

4、某投资者准备投资购买某种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%。
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元。
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，丙股票的β系数为0.8。
要求：
（1）分别计算甲、乙、丙三种股票的必要收益率；
（2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；
（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；
（4）按照（2）中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；
（5）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数和必要收益率。
　相关系数表如下：
　　　　14%　　15%　　16%　　18%
　　（P/F,i,1）　　0.8772　　0.8696　　0.8621　　0.8475
　　（P/F,i,2）　　0.7695　　0.7561　　0.7432　　0.7182
　　（P/F,i,3）　　0.6750　　0.6575　　0.6407　　0.6086

解答：（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.4×（13%－8%）＝15%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的价值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的价值＝1×（P/F,14%,1）＋1.02×（P/F,14%,2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F,14%,2）＝9.01（元）
丙股票属于固定股利股票，其价值为＝1.2/12%＝10（元）
因为甲股票目前的市价为9元高于股票价值，所以投资者不应投资购买；
乙股票目前的市价为8元低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；
丙股票目前的市价为13元高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。
（3）假设持有期年均收益率为i，则有：
8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F,i,2）
当i＝15%时，1×（P/F,15%,1）＋1.02×（P/F,15%,2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F,15%,2）＝8.26（元）
当i＝16%时，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F,16%,2）＝7.63（元）
根据内插法：（16%－i）/（16%－15%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）
所以i＝15.41%
（4）8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,i,3）
当i＝16%时，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,16%,3）＝8.06
当i＝18%时，1×（P/F,18%,1）＋1.02×（P/F,18%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,18%,3）＝7.70
根据内插法：（18%－i）/（18%－16%）＝（8－7.70）/（8.06－7.70）
所以i＝16.33%
（5）投资组合的β系数＝200×9/（200×8＋200×9）×1.4＋200×8/（200×8＋200×9）×1.2＝1.31
投资组合的必要收益率＝8%＋1.31×（13%－8%）＝14.55%