1.公司可以在第一期项目投产后，根据市场的发展状况再决定是否上马第二期项目。因此，应当考虑扩张期权的影响。
2.扩张期权与典型的股票期权类似，可以使用BS模型。
（1）第二期项目的投资额折算到零时点，它是期权执行价格的现值。
（2）预计未来营业现金流量折现到零时点，这是期权标的资产的当前价格。
3.决策
（1）假如第一期项目不考虑期权的价值是负值，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。
（2）考虑期权的第一期项目净现值为正值，投资第一期项目是有利的。
1.构造现金流量和项目价值二叉树。
项目价值=永续现金流量÷折现率
2.构造净现值二叉树。
3.根据风险中性原理计算上行概率。
报酬率=（本年现金流量＋期末项目价值）÷期初项目价值-1
4.计算含有期权的项目净现值。
【提示】与不含期权的项目净现值比较，计算期权的价值。
5.判断是否应延迟投资。
（1）如果立即投资该项目，其净现值为负值，不是有吸引力的项目。
（2）如果等待，考虑期权后的项目净现值为正值，是个有价值的投资项目，因此应当等待。
1.一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。
【提示】这里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重新发掘。
2.在评估项目时，就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值。
3.放弃期权是一项看跌期权，其标的资产价值是项目的继续经营价值，而执行价格是项目的清算价值。
4.一个项目何时应当放弃，在项目启动时并不明确。缺少明确到期期限的实物期权，不便于使用BS模型。
5.在评估放弃期权时，需要预测很长时间的现金流量，逐一观察历年放弃或不放弃的项目价值，才能知道放弃期权的价值。
1、（计算分析题）甲公司拟投资生产一项新型产品，相关资料如下：
(1)项目初始投资额为110万元。
(2)该项目预期每年可以产生10万元的永续现金。
(3)该产品市场不确定性比较大，因此永续年金现金流有14万元和6万元两种情况。
(4)如果延迟执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求，并必须做出放弃或投资的决策。
(5)等风险投资的必要报酬率为10％，无风险的报酬率为5％。
要求：
(1)计算不考虑期权的项目净现值。
(2)利用二叉树模型，计算延迟期权价值，并判断是否应当延迟投资。
参考答案：
(1)
项目价值=10／10％=100(万元)
不考虑期权的项目净现值=100—110=-10(万元)
(2)
①确定项目价值二叉树。
上行项目价值=14／10％=140(万元)
下行项目价值=6／10％=60(万元)
②构造净现值二叉树。
上行净现值=140—110=30(万元)
下行净现值=60—110=一50(万元)
③确定上行概率。
上行时报酬率=(14+140)／100—1=54％
下行时报酬率=(6+60)／100—1=-34％
5％=上行概率×54％+(1一上行概率)×(-34％)
上行概率=0．4432
下行概率=1—0．4432=0．5568
④
含有期权的项目净现值=(0．4432×30+0)／(1+5％)=12．66(万元)
期权价值=12．66-(-10)=22．66(万元)
如果立即投资该项目，其净现值为负值，不应该投资；如果延迟1年投资该项目净现值为12．66万元，会导致股东财富增加，应当延迟投资。
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