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2022年注会《财务成本管理》真题考点:期权估值原理

来源:233网校 2022-08-29 14:17:46

2022年注册会计师考试时间为8月26-28日,注会考试在考场中遇到相同考题的可能性极低,但是注会考试遵循着“重者恒重”的原则,相同的真题考点也有可能极大概率会在考场遇到哦,233网校学霸君整理2022年注册会计师《财务成本管理》真题考点汇总,供大家临时抱佛脚!

2022年《财务成本管理》真题考点:期权估值原理

1、复制原理

基本思想

构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,则创建该投资组合的成本就是期权的价值。

计算思路

以下计算以看涨期权为例:

①期权到期日价值

a.股价上行:Cu=Su-X

b.股价下行:Cd=max(Sd-X,0)

其中:Su=S0×u;Sd=S0×d

式中:

Cu表示股价上行时,期权的到期日价值;Cd表示股价下行时,期权的到期日价值。

Su表示股价上行时的股价;Sd表示股价下行时的股价。

S0表示股票现行价格;

u表示股价上行乘数;d表示股价下行乘数。

②复制组合到期日价值(即卖股票还款

a.股价上行:H×Su-借款本利和

b.股价下行:H×Sd-借款本利和

③创建等式

H×Su-借款本利和=Cu

H×Sd-借款本利和=Cd

式中:H表示复制组合中股票的数量。

④计算公式

a.套期保值比率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd

b.借款本金可以根据上述等式进行计算。

借款本金=(H×Sd-Cd)/(1+r)

式中:r表示无风险利率(注意是持有期利率)。

c.期权价值:复制组合的投资成本(即借款买股票

C0=H×S0-借款本金

式中:C0为看涨期权现行价格。

2、风险中性原理

基本思想

假设投资者对待风险的态度是中性的,风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险,所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率

计算思路

①上行概率和下行概率的计算

期望报酬率=无风险利率(持有期利率)

=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比(为负数)

②将期权到期日价值的期望值按无风险利率(持有期利率)折现

期权价值=到期日价值的期望值÷(1+无风险利率)

(二)二叉树期权定价模型

单期二叉树定价模型

根据风险中性原理的等式,可以推导出下列公式:

r=上行概率×(u-1)+下行概率×(d-1)

解得:

上行概率=(1+r-d)/(u-d)

下行概率=(u-1-r)/(u-d)

式中:

r为无风险利率(持有期利率);

u为股价上行乘数,u-1为股价上升百分比;

d为股价下行乘数,d-1为股价下降百分比(为负值)。

②期权价值=到期日价值的期望值÷(1+无风险利率)

C0=(1+r-d)/(u-d)×Cu/(1+r)

+(u-1-r)/(u-d)×Cd/(1+r)

式中:C0为看涨期权现行价格。

两期二叉树定价模型

①先利用单期定价模型,根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值,利用Cud和Cdd计算Cd的价值;

②再次利用单期定价模型,根据Cu和Cd计算C0的价值。

③顺序:从后向前推进

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