第一节 质量统计基本知识
一、质量数据的收集方法
（一）全数检验
全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。
（二）随机抽样检验
抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。
抽样的具体方法有：
1.简单随机抽样
简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。
适用于——总体差异不大，或对总体了解甚少的情况。
2.分层抽样
分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组，然后在每组内随机抽取样品组成样本的方法。
优点——对每组都有抽取，样品在总体中分布均匀，更具代表性。
适用于——总体比较复杂的情况。
工程质量控制用于：①研究混凝土浇筑质量时，可以按生产班组分组、或按浇筑时间（白天、黑夜；或季节）分组、②按原材料供应商分组后，再在每组内随机抽取个体。
3.等距抽样
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为n组，这时每组有K=N／n个个体，的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
4.整群抽样
整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群组成样本，然后在中选群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数检验；每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。
由于随机性表现在群间，样品集中，分布不均匀，代表性差，产生的抽样误差也大，同时在有周期性变动时，也应注意避免系统偏差。
5.多阶段抽样
多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体1万个个体按不同批次分为100群，每群100件样品，从中随机抽取8群，而后在中选的8群中的800个个体中随机抽取100个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。
二、 质量数据的特征值
（一）描述数据集中趋势的特征值
1.算术平均数
算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到的是数据的分布中心，对数据的代表性好。其计算公式为：
2.样本中位数
样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。例：现有一组数据（已经排序）：10，20，30，40，50，60，70，80，90共有9个数据，处于中间位置的是第5个数据，样本中位数即为：样本中位数= 50；如有一组数据（已经排序）：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100共有10个数据，取中间位置的是第5，6位数据的平均值55，作为中位值，样本中位数即为：样本中位数=55；
（二） 描述数据离中趋势的特征值
1.极差R
极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。
2.标准偏差。
3.变异系数Cv
三、质量数据的分布特征
（一） 质量数据的特性
（二）质量数据波动的原因
质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。
1.偶然性原因
在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，生产过程正常稳定。通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。
2.系统性原因
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。由于异常波动特征明显，容易识别和避免，特别是对质量的负面影响不可忽视，生产中应该随时监控，及时识别和处理。
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