二、资金时间价值的计算
（一）资金时间价值的概念
对于资金提供者而言，资金时间价值是暂时放弃资金使用权而获得的补偿；
对于资金使用者而言，资金时间价值是使用资金应付出的代价；
如果资金使用者使用自有资金，资金时间价值是该项资金的机会成本。
（二）资金时间价值计算的种类
影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或收益率、折现率，以下简称利率）的大小。
（三）利息和利率
利息的计算分为单利法和复利法两种方式。
1．单利法
I＝P×n×i（3-2）
式中n——计息期数。
n个计息周期后的本利和为：
F＝P＋I＝P（1＋i×n）（3—3）
式中F——本利和。
2．复利法
F＝P（1＋i）n（3-4）
J＝P[（1＋i）n－1]（3-5）
例题：某公司存入银行10万元，年利率为2．79%，共存五年，按单利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少？按复利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少？
【解】已知P＝10万元，i＝2．79%，n＝5
单利计算：I＝P×n×i＝10×5×2．79%＝1．395（万元）
F＝P＋i＝10＋1．395＝11．395（万元）
复利计算：F＝P（1＋i）n
＝10×（1＋2．79%）5＝11．475（万元）
I＝F－P＝11．475＝10＝1．475（万元）
（四）实际利率和名义利率
如，年利率为3%，每月计息一次，此年利率就是名义利率，它相当于月利率为2．5‰。又如季利率为1%，则名义利率就为4%（4×1%＝4%）。
设名义利率为r，在一年中计算利息m次，则每期的利率为r/m，假定年初借款P，则一年后的复本利和为：
F＝P（1＋r/m）m
（3-6）
当名义利率为r时，实际利率可由下式求得：
【例3-3】某公司存入银行10万元，年利率为2．79%，共存5年，按复利每半年计息一次，问存款到期后的利息和复本利和各为多少？
【解】已知P＝10万元，r＝2．79%，m＝2，n＝5
按年实际利率计算，则：
I＝（1＋r/m）m－1＝（1＋2．79%/2）2－1＝2．81%
F＝P（1＋i）n＝10×（1＋2．81%）5＝11．486（万元）
若按周期实际利率计算，则：
F＝P（1＋r／2）n×m＝10×（1＋2．79%／2）10＝11．486（万元）
利息I＝F－P＝11．486－10＝1．486（万元）。
（五）复利法资金时间价值计算的基本公式
例题1：某公司计划二年以后购买一台100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款年利率为2．25%，问现应存入银行的资金为多少？
【解】已知F＝100万元，n＝2，i＝2．25%
P＝F（1＋i）－n＝100×（1＋2．25%）－2＝95．648（万元）
例题2：如果从1月份开始，每月月末存入银行200元，月利率为1．43‰，问年底累积的储蓄额（复本利和）为多少？
【解】已知A＝200元，i＝1．43‰，n＝12
例题3：某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2．79%计算，该公司从现在起连续5年每年年末应向银行存人资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务？
【解】已知F＝50万元，i＝2．79%，n＝5
例题4：如果以年利率10%投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和在每年年末按相等的数额提取，每年可回收的资金为多少？
【解】已知P＝100万元，i＝10%，n＝5
例题5：某公司拟投资建设一工业项目，希望建成后在6年内收回全部贷款的复本利和，预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5．76%，问该项目的总投资应控制在多少范围以内？
【解】已知A＝100万元，i＝5．76%，n＝6
习题：
1．对于下面的现金流量图而言，其终值为（ ）元，i＝10%。
A．1697．4
B．1897．4
C．3086．2
D．3394．87
答案：D
解题要点：根据题意，第1至第6年的等额年金(第7年空缺，需继续折算一年),并利用等额资金
终值公式有:
2．某项贷款按季计息，且季度利率为1%。则其年实际利率为（ ）。
A．1%
B．4%
C．4．64%
D．16．99%
答案：C
解题要点：（1＋1%）4-1
3．某人以8%单利借出15000元，借款期为3年；收回后以7%复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年。此人在第13年年末可以获得的复本利和是（ ）万元。
A．3．3568
B．3．4209
C．3．5687
D．3．6586
答案：D
解题要点：＝15000×（1＋3×8%）×（1＋7%）10＝3．6589
4．某企业用50万元购置一台设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%,则每年均等的净收益至少应为（ ）万元。
A．7．893
B．8．849
C．9．056
D．9．654
答案：B
答案要点：
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