在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端
为关键节点的工作不一定是关键工作。
1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
2)还要满足下列判别式：
ETi+Di-j=ETj
或
LTi+Di-j=LTj
即：箭尾节点最早时间+持续时间=箭头节点最早时间
或：箭尾节点最迟时间+持续时间=箭头节点最迟时间
3．确定关键线路和关键工作
在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
2)还要满足下列判别式：
ETi+Di-j=ETj
或
LTi+Di-j=LTj
即：箭尾节点最早时间+持续时间=箭头节点最早时间
或：箭尾节点最迟时间+持续时间=箭头节点最迟时间
4．关键节点的特性
在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性， 掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P54)
（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；（图3-22工作1-4）
（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等；（图3-22工作1-4）
（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差相等。（图3-22工作1-2和工作2-7）
（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差不一定相等。（图3-22工作3-5和工作5-7）
【例题1】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的( )。
B.自由时差为零
D.时间间隔最小
A.总时差最小
C.自由时差等于总时差
答案：C
解析：以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图3－22所示网络计划中，工作1－4的总时差和自由时差均为2。
【例题2】某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明 ()。
B.工作4-5为关键工作
C.工作4-6为关键工作
D.工作5-8的总时差为零
E.工作7-8的自由时差为2
答案：B、E
解析：A错。工作1-3的自由时差＝4-(0＋4)＝0≠1。
B对。两端节点的最早时间＝最迟时间，即5＝5，11＝11；且5＋6＝11。
C错。工作4-6不是关键工作。两端节点的最早时间＝最迟时间，但5＋3≠11。
D错。工作5-8的总时差＝19-(11＋5)＝3≠0
E对。工作7-8的自由时差＝19(11＋6)＝2
(三)标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。标号法的计算过程如下。
(1)网络计划起点节点的标号值为零。
(2)其他节点的标号值计算：bj=max{bi+Di-j}
(3-25)
当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。
(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
B．2
C.3
D．4
答案：B
解析：：双代号网络计划关键工作的判定方法：
1）标号法：
A－D－I：3+7+4=14
B－E－J：6+5+7=18
C－H－I：7+3+4=14
B－E－H－I：6+5+3+4=18；
C－G－K：7+3+5=15
还有：B-I=10；C-J=14
【例题4】在工程双代号网络计划中，某项工作的最自由时差是指其( )。
A.完成节点的最迟时间与工作最早完成时间之差
B.开始节点的最早时间与完成节点的最早时间之差
C.完成节点的最早时间与工作最早完成时间之差
D.开始节点的最迟时间与完成节点的最早时间之差
答案：C
解析：自由时差=
工作完成节点最早时间-该工作最早完成时间
即：FF=ETj-EFi-j
或者，FF=ETj-（ETi+Di-j）
因为EFi-j=ETi+Di-j
双代号网络计划小结：
1.本部分为历年考试重点部分。
2.本部分考点与题型：
（1）网络计划时间参数的概念
（2）时间参数（包括节点参数、工作参数）的计算
（3）网络计划关键线路的条数
