利息利率的基本概念与公式归纳总结如下:
1. 利息和利率
(1)单利法:利不生利: I=P*N*i
(2)复利法:利上加利:I=P[(1+i)n-1]
2. 实际利率和名义利率
(1)名义利率:计算周期利率乘以每年计息的周期数。
(2)实际利率(有效利率)i=(1+r/m)n-1
式中r:名义利率; m:名义利率周期包含的计息周期数; n:实际利率周期包含的计息周期数
3. 复利法资金时间价值计算的基本公式
(1)一次支付的终值公式 (已知P, i、n,求F) | F=P(1+i)n式中,(1+n)n为终值系数,记为(F/P,i,n) |
(2)一次支付的现值公式(已知F,i、n,求P) | F=P(1+i)-n式中,(1+n)-n为现值系数,记为(P/F,i,n) |
(3)等额资金的终值公式 (已知A,i、n,求F) | F=A(1+i)n-1/i式中,(1+i)n-1/i为年金终值系数,记为(F/A,i,n) |
(4)等额资金偿债基金公式 (已知F, i、n,求A) | A=Fi/(1+i)n-1式中,i/(1+i)n-1称为偿债基金系数,记为(A/F,i,n) |
(5)等额资金的回收公式 (已知P, i、n,,求A) | A=Pi(1+i)n/(1+i)n-1式中,i(1+i)n/(1+i)n-1为资金回收系数,记为(A/P,i,n) |
(6)等额资金的现值公式 (已知A,i、n,求P) | P=A(1+i)n-1/i(1+i)n式中,(1+i)n-1/i(1+i)n为年金现值系数,记为(P/A,i,n) |
【真题练习】某具有常规现金流量的投资项目,建设期2年,计算期12年,总投资1800万元,投产后现金流量如下表。项目基准收益率为8%,基准动态投资回收期为7年,财务净现值为150万元,关于该项目财务分析的说法,正确的有( ) 。
年份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... | 12 |
净现金流量 | 200 | 400 | 400 | 400 | 400 | ... | ... |
A. 项目内部收益率小于8%
B. 项目静态投资回收期为7年
C. 用动态投资回收期评价,项目不可行
D. 计算期第5年投资利润率为22.2%
E. 项目动态投资回收期小于12年
选项B正确,根据各年的净现金流量,累加到第7年的净现金流量=-1800+200+400+400+400+400=0,所以静态投资回收期为7年;
选项C正确,此项目的动态投资回收期必然大于静态投资回收期,所以该项目的动态投资回收期> 7,同时也大于基准动态投资回收期(7年),则该项目不可行;
选项D错误,根据题目条件无法计算第5年的利润,所以投资利润率无法计算。
选项E正确,动态投资回收期是项目累计现值等于零时的时间,第12年时净现值已经达到150 万元,说明在12年之前就已经出现了动态回收期,所以项目动态投资回收期小于12年。
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