监理工程师《目标控制(土建)》难点突破：自由时差怎么算？

自由时差是监理工程师考试《目标控制》中的一个难点，如何判断、如何计算，学霸君带您从实例中一步步分析，梳理解题流程。

某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作E的总时差为（  ）周。

解析：E的总时差等于紧后工作的总时差加本工作与紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即min（0+2，3+0，0+1）=1周。

拓展：本题中E工作的自由时差是多少？

疑难点分析：我们知道，在双代号时标网络中，波形线的程度一般代表了工作的自由时差。但是E工作之后既有实箭线，又接虚箭线，自由时差不好判断。

【逐步解析】

首先我们梳理一下，自由时差的定义：工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。由此定义可得，E工作在第7天结束，紧后工作的最早开始时间为第8天，故期间没有自由时差，即自由时差为0。

那么⑤→⑦节点与⑤→⑥节点的虚工作代表的含义是什么呢，其实它们代表了E工作与J工作，E工作与H工作之间的时间间隔。相邻两工作时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。

如此，我们进行总结：①如果工作自带波形线，则波形线长度就代表该工作的自由时差；②如果该工作不带波形线，但是该工作后接虚工作：（1）如果紧接的只有虚工作，则取紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为本工作的自由时差。（2）如果紧接的既有虚工作，又有实箭线，那么波形线仅代表本工作与其波形线紧后工作的时间间隔。

【实战演练】试着运用上文给到的方法，分析下图中C工作与D工作的自由时差。

【解析】在本题双代号时标网络计划中，要求得C工作的自由时差，我们可以利用前文总结内容，其符合①如果工作自带波形线，则波形线长度就代表该工作的自由时差，C工作自带的波形线就是其自由时差，为2d;

要求得D工作的自由时差，利用上文总结，其符合(2)如果紧接的既有虚工作，又有实箭线，那么波形线仅代表本工作与其波形线紧后工作的时间间隔，故D工作的自由时差为0，其与I工作的时间间隔为1d。

1)计算工作的总时差

工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。

(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差，即:

TF_n=T_p-T_c

当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。

(2) 其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即:

TF_i = Min {LAG_i,_j TF_j｝

式中 TF_i一一工作i的总时差;

LAG_i,_j 一一工作i与其紧后工作j之间的时间间隔;

TF_j一一工作i的紧后工作j的总时差。

2)计算工作的自由时差

(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即:

FF_n= Tp-EF_n

式中 FF_n一一终点节点n所代表的工作的自由时差;

T_p一一网络计划的计划工期;

EF_n一一终点节点n所代表的工作的最早完成时间(即计算工期)。

(2) 其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即:

FF_i=min{LAG_i,_j }

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