基金从业资格考试《证券投资基金基础知识》科目中涉及统计学基础知识，考查计算。考试大纲中要求掌握资产收益率的期望、方差、协方差、标准差等的概念、计算和应用。基金计算题真题专项讲解>>
资产收益率的期望、方差、协方差、标准差的概念
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
标准差是方差开根号。
协方差用于衡量两个变量的总体误差。
资产收益率的期望、方差、协方差、标准差的例题
假设A股票收益率的概率分布情况如下：
| 收益率 | 30% | 15% | -5% |
| 概率 | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
B股票的预期收益率为14%，标准差为16%，若A、B股票投资的价值比例为3∶2。
1、计算A股票的预期收益率和方差和标准差;
2、计算AB股票组合的预期收益率;
3、如果两种股票的相关系数是0.5，计算该组合预期收益率的标准差;
4 、如果两种股票的相关系数是1，计算该组合预期收益率的标准差。
答案及运算过程：
A股票的预期收益率=0.4×30%+0.2×15%+0.4×(-5%)=13%(0.5分)
A股票收益率的方差=(30%-13%)2×0.4+(15%-13%)2×0.2+(-5%-13%)2×0.4=2.46%(1分)
A股票收益率的标准差=2.46%1/2=15.68%(0.5分)
2.组合的预期收益率=13%×60%+14%×40%=13.4%(1分)
3.组合的标准差=(0.62×2.46%+0.42×16%2+2×0.5×0.6×0.4×15.68%×16%)1/2=13.77%(1分)
4.组合的标准差=(0.62×2.46%+0.42×16%2+2×1×0.6×0.4×15.68%×16%)1/2=60%×15.68%+40%×16%=15.81%(1分)
