债券的价值分析可谓是占据了基金从业基础知识计算题的半壁江山，零息票债券估值法、固定利率债券估值法、当期收益率、到期收益率、债券久期等等。没有哪次基金从业考试会看不到它们。
一、思维导图结构梳理
二、三星考点精讲
1、债券的估值方法
（1）零息债券估值法
零息债券通常以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还。（比如面值为100，发行价为90，到期按面值100偿还）零息债券的内在价值为：
V=M/(1+r)t
V表示零息债券的内在价值；
M表示面值；
r表示年化市场利率；
t表示债券到期时间（单位：年）
例：某种贴现式国债面额为100元，贴现率为5%，到期时间为120天，则该国债的内在价值为100×（1-120/360×5%）=98.33【多数零息债券小于1年，应根据实际计息日进行计算】
（2）固定利率债券估值法
固定利率债券式一直按照票面金额计算利息，票面上附有（可不附有）作为定期支付利息凭证的期票的债券。
V表示固定利率债券的内在价值；
C表示每期支付的利息；
M表示面值；
r表示市场利率；
n表示债券到期时间。
（3）统一公债
统一公债是一种没有到期日的特殊债券，其内在价值的计算为：V=C/r。
2、债券的收益率
（1）当期收益率
债券的当期收益率是债券的年利息收入与当前的债券市场价格的比例。
计算公式为：I=C/P，I表示当前收益率；C表示年息票利率；P表示债券市场价格。
（2）到期收益率
到期收益率又称内部收益率，是可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前市价的贴现率。隐含两个重要假设：①投资者持有至到期；②利息再投资收益率不变。债券市场价格和到期收益率的关系为：
P表示债券市场价格；
C表示每期支付的利息；
n时期数；
M债券面值。
注意：到期收益率的公式和上面固定利率债券估值的公式其实是一样的。
由公式可以看出，影响到期收益率的因素由以下四个：①票面利率；②债券市场价格；③计息方式；④再投资收益率。
【精选•真题演练】
票面金额为100元的3年期债券，票面利率5%，每年付息一次，当前市场价格为90元，则该债券的到期收益率为( )。
A. 8.9468%
B. 5.0556%
C. 1.7235%
D. 5%
（3）债券当期收益率和到期收益率的关系
①债券市场价格越接近债券面值，期限越长，则当期收益率就越接近到期收益率；
②债券市场价格越偏离债券面值，期限越短，则当期收益率就越偏离到期收益率。
3、利率期限结构和信用利差
利率期限结构是指在某一时点上，各种不同期限债券的收益率和到期期限之间的关系。分为四种类型：
①上升收益率曲线（特征：短期债券收益率较低，长期债券收益率较高）
②反转收益率曲线（特征：短期债券收益率较高，长期债券收益率较低）
③水平收益率曲线（特征：长短期债券收益率基本相等）
④拱形收益率曲线（特征：期限相对较短的债券，利率与期限成正向关系，期限较长的债券，利率与期限呈反向关系）
信用利差：指除了信用评级不同外，其余条件全部相同的两种债券收益率的差额。
4、债券的久期和凸性
（1）债券久期
债券本息所有现金流的加权平均到期时间，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。计算公式为：
Dmac=麦考利久期，P=债券价格，C=每次付息金额，M=债券面值，n=付息周期数；t=期数。修正的麦考利久期等于麦考利久期除以（1+y）。
【精选•真题演练】
1、某2年期债券的面值为1000元,票面利率为6%,每年付息一次,现在市场收益为8%,其市场价格为964.29元,则麦考利久期为( )。
A. 1.94年
B. 2.04年
C. 1.75年
D. 2年
2、该债券最可能采用( )发行，发行之初麦考利久期为( )。
A. 溢价;1.94年
B. 折价;2.16年
C. 溢价;2年
D. 折价;1.86年
（2）凸性
价格-收益率曲线的曲率就是债券的凸性。凸性意味着债券的价格-收益率曲线的斜率随着收益率而变化。凸性导致债券收益率下降所引起的债券价格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的债券价格下降的幅度。
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