债券的到期期限是最后归还本金的期限,没有反映附息债券在存续期内利息偿付的期限。例如,息票率为5%的10年期债券和年利率为5%的10年期零息债券,前者在到期还本之前有多次付息, 每次付息实质上就是该债券的一部分到期;后者的所有本息都是到期时才支付, 因此其所有现金流的期限都是10年。 因此,债券的到期时间并不能全面反映所有债券的期限特性。为了全面反映债券现金流的期限特性,美国学者麦考利于1938年引入久期概念,将其定义为债券本息所有现金流的加权平均到期时间,即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。
麦考利久期的计算公式为:
麦考利久期除以(1+y)即为修正久期,即: