计算题提分专题

1、假设某只基金只持有四只股票,数量分别50万股、60万股、80万股、100万股,每股的收盘价分别为15元、20元、35元、5元，银行存款为1000万元，应交税费为1750万元，已售出的基金份额为 3000 万份。假设基金没有其他资产和负债，则基金份额净值为（    ）。 
A、1.83元      B、1.33元      C、1.17元      D、1.50元
【参考答案】D
【参考解析】基金资产净值=(50×15)+(60×20)+（80×35）+（100×5）+1000-1750=4500（万）
基金份额净值=4500÷3000=1.5元

2、票面金额为100元的2年期债券，年票息率6%，当期市场价格为95元，则该债券的到期收益率（    ）。 
A、5.5%      B、6.5%      C、10.1%      D、8.8%
【参考答案】D
【参考解析】本题已知当前市场价格和年息票率，可以套用股利贴现模型：

使用反推法，答案选D。

3、票息率为5%的3年期债券，市场价格为100元，到期收益率为5%，麦考利久期为2.86年，如果该债券的到期收益率下降至4.9%，那么该债券的价格变动为（    ）。 
A、上涨0.495元     B、下跌0.272元      C、上涨0.272元      D、下跌0.495元
【参考答案】C
【参考解析】在给定收益率变化下，债券价格的百分比变化与修正久期变化方向相反。
修正久期Dmod=Dmoc/(1+y)=2.86/(1+5%)=2.72
价格变动百分比=-2.72×（4.9%-5%）=0.272%，
价格变动为：100×0.272%=0.272

4、票息率为5%的3年期债券，市场价格为100元，到期收益率为5%，麦考利久期为2.86年，如果该债券的到期收益率下降至4.9%，那么该债券的价格变动为（    ）。 
A、上涨0.495元      B、下跌0.272元      C、上涨0.272元      D、下跌0.495元
【参考答案】C
【参考解析】在给定收益率变化下，债券价格的百分比变化与修正久期变化方向相反。
修正久期Dmod=Dmoc/(1+y)=2.86/(1+5%)=2.72
价格变动百分比=-2.72×（4.9%-5%）=0.272%，
价格变动为：100×0.272%=0.272

5、某混合型基金 A 包括股票、债券和银行定期存款，分类资产的比例分别为 70%、25%、5%，若下一年上述各类资产的预期收益率分别为 20%、8%、1.75%，则基金A 在下一年的期望收益率为(　　)。
A、9.92%      B、19.87%      C、14.23%      D、16.09%
【参考答案】D
【参考解析】下一年期望收益率=（70%×20%）+（25%×8%）+（5%×1.75%）≈16.09%

6、某基金分红前的总净值为7500万元，份额数5000万份。该基金计划每10份份额派0.15元红利，形式分为分红再投资。则本次分红后，基金的总净值和份额净值分别为（   ）。
A、7425万元，1.4850元      B、7500万元，1.4850元      C、7500万元，1.5000元      D、7425万元，1.5000元
【参考答案】B
【参考解析】基金共分红利：0.15÷10×5000=75万，则基金份额净值为：(7500-75)÷5000=1.485，由于是形式是分红再投资，故基金的总净值不发生变化

7、M公司2016年度资产负债表中，总资产50亿元，其中流动资产20亿元，总负债30亿元，其中流动负债25亿元，关于M公司2016年的财务状况，下列说法正确的是(　　)。
A、资本公积-5亿元
B、实收资本20亿元
C、所有者权益20亿元
D、亏损5亿元
【参考答案】C
【参考解析】资产=负债+所有者权益，则所有者权益=资产-负债。该企业总资产50亿元，总负债30亿元，则所有者权益=50-30=20（亿元）。

8、以等额本息法偿还本金为50万元，利率为10%的2年期限住房贷款，若每年偿还一次，则每年需要偿还的本金利息总额为(　　)元。
A、308095.2      B、248095.2      C、288095.2      D、268095.2
【参考答案】C
【参考解析】假设每年年末需要偿还的本金利息总额为M元，则有：500000=M/(1+10%)+M/(1+10%)²，计算可知M=288095.2(元)。

9、基金P当月的实际收益率为1.3%。下表为该基金的基准投资组合B的相关数据：

基金P的各项资产权重分别为股票70%、债券20%、现金10%、请计算由于资本配置带来的贡献为(　　)。
A、0.40%      B、-0.23%      C、1.53%      D、1.12%
【参考答案】A
【参考解析】由于资本配置带来的贡献=(0.7-0.5)×2.5%+(0.2-0.3)×0.8%+(0.1-0.2)×0.2%=0.40%。

10、A基金的基金管理人决定进行利润分配，每10份基金份额派发红利0.5元，某投资者持有20000份A基金，选择了红利再投资方式。其除息前对应的A基金资产价值30000元，则除息后该投资者的A基金资产价值为(  )元。
A、30000      B、20000      C、29000      D、31000
【参考答案】A
【参考解析】除息后基金份额净值=30000/20000-0.05=1.45(元)，派发红利金额=20000×0.5/10=1000(元)，则除息后基金资产价值=1.45×(20000+1000/1.45)=30000(元)。