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2005年经济师考试经济基础《统计》复习笔记

来源:233网校 2006-11-29 11:22:00

  (三) 统计表
  1.统计表的构成
  基本结构:表头、行标题、列标题和数字资料
  2.统计表的设计
  设计要求:科学、实用、简练、美观
  (1) 要合理安排统计表的结构;
  (2) 表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容;
  (3) 表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他线要用细线,这样使人看起来清楚、醒目;
  (4) 在使用统计表时,必要时可在表的下方加上注释,特别要注意注明资料的来源,以示对他人劳动成果的尊重,并备读者查阅使用。
      三、数据特征的测度(分布的集中趋势、分布的离散程度、分布的偏态和峰度) 
  (一) 集中趋势的测度
  集中趋势的测度,主要包括:位置平均数(众数、中位数)和数值平均数(算术平均数、几何平均数)
  1. 众数:一组数据中出现次数最多的变量值;它是一个位置代表值,特点是不受数据中极端值的影响,抗干扰性强。
  2. 中位数:是一组数据按一定顺序排序后,处于中间位置上的数值。
  中位数位置=(N+1)/2
  当数值个数为奇数时,取中间位置的数;当数值个数为偶数时,取中间位置两个数的均值。
  它将全部数据等分成两部分,也是一个位置代表值,其特点是不受极端值的影响
  3. 算术平均数:也称均值,是全部数据的算术平均。它是集中趋势的最主要测度值。
  (1) 简单算术平均数:等于所有数值相加之和 / 数值个数
  (2) 加权算术平均数:(各组组中值*各组频数) / 频数之和
  均值是一组数据的重心所在,是数据误差相互抵消后的必然结果,反映出事物必然性的数量特征。其缺点是容易受极端值的影响。
  4. 几何平均数:将一组中n个数据连乘后再开n次方。是适用于特殊数据的一种平均数,主要用于计算比率或速度的平均。实践中,主要用于计算社会经济现象的平均发展速度
  (二) 离散程度的测度
  1.极差:总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差,又称全距。
  R=Xmax-Xmin
  反映的是分布的变异范围或离散幅度,计算简单,运用方便,缺点是不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
  2.标准差和方差
  标准差:各变量与其均值离差平方和的平均数的平方根。
  方差就是标准差的平方。
  例:一组5个数据, 1、2、3、4、5,求其标准差。
  解:先求均值等于(1+2+3+4+5)/ 5 =3;
  再求离差,分别为:(1-3)=-2,(2-3)=-1,(3-3)=0,(4-3)=1,(5-3)=2.
  离差平方,分别为:4,1,0,1,4.离差平方和等于4+1+0+1+4=10
  离差平方和的平均数:10/5=2,所以方差为2
  把2开平方,即得标准差。
  标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。
  极差、标准差和方差都是反映数据分散程度的绝对值,离散系数是测量数据离散程度的相对指标。
  3. 离散系数:通常就标准差来计算,也称标准差系数。一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比,是测度数据离散程度的相对指标,其作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度。
  上例中,离散系数等于2的平方根除以3.
      四、时间序列 
  (一) 时间序列及其分类
  时间序列分为:绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。
  绝对数时间序列又可分为时期序列和时点序列。
  (二) 时间序列的水平分析
  1. 发展水平:时间序列中对应于具体时间的指标数值。
  2. 平均发展水平:序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数。
  计算方法:
  (1)绝对数时间序列序时平均数的计算:
  a. 时期序列,把各时期数据相加除以时期数即可。
  b. 时点序列,若是逐日登记的连续时点,则用简单算术平均法;若不是逐日登记,则用加权算术平均法。对于间断时点,若间隔时间相等,则先求各个时间间隔内的平均数,再对这些平均数进行简单算术平均;若间隔时间不等,则用加权算术平均。
  (2)相对数或平均数时间序列序时平均数的计算:先分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数,然后再进行对比。
  3.增长量与平均增长量
  (1)增长量:时间序列中的报告期水平与基期水平之差,用于描述现象在观察期内增长的绝对数量。按照采用基期的不同,分为逐期增长量、累积增长量。
  逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差,表示本期比前一时期增长的绝对数量;
  累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差,说明报告期与某一固定时期相比增长的绝对数量。
  整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量。
  (2)平均增长量:时间序列中逐期增长量的序时平均数。
  (三) 时间序列的速度分析
  1.发展速度与增长速度
  (1)发展速度:报告期发展水平与基期发展水平之比,用于描述现象在观察期内的发展变化程度
  定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘。
  两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。
  (2)增长速度:也称增长率,是增长量与基期水平之比,用于描述现象的相对增长程度。
  按照采用基期的不同,增长速度可分为定基增长速度与环比增长速度,两者之间没有直接的换算关系,在由环比增长速度推算定基增长速度时,可先将各环比增长速度加1后连乘,再将结果减1,即得定基增长速度。
  2.平均发展速度与平均增长速度
  平均发展速度:各个时期环比发展速度的平均数,用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度
  平均增长速度(平均增长率):用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度,它通常用平均发展速度减1来求得。
  3.速度的分析与应用
  增长1%绝对值:表示每增长一个百分点而增加的绝对数量。等于逐期增长量/环比增长速度。
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