第二节 数值型数据的整理与显示

(一)数据的分组

1.数据分组的含义：

数据分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成一张频数分布表。

2.数据分组的方法

分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。

(1)单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况。

(2)组距分组是将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。

采用组距分组需要经过以下几个步骤：

步，确定分组的组数

确定分组组数时的要求：

①划分的组数既不应太多也不应太少

②组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性;

③采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。

第二步，对原始资料进行排序。

第三步，求极差。

极差值=观察值-小观察值

第四步，确定各组组距。

①组距=

根据上式计算出来的组距，可能带有小数，为了编表和计算方便，也是审美习惯使然，把它取成接近于5除尽的一个数。

组距与组数成反比例关系，组数越多，组距越小，组数越少，组距越大。

②组距是每组观察值的差，即每组的上限值与下限值之间的差。用公式表示就是：

组距=某组上限值-该组下限值

或：某组上限值=该组下限值+组距

某组下限值=该组上限值-组距

第五步，确定组限。

组限是组与组之间的界限，或者是每组观察值的变化范围。

一个组的小值称为下限;值称为上限。

上限值与下限值的差值称为组距

上限值与下限值的平均数称为组中值。即：

确定组限时应注意：

①组的下限值应比小的观察值小一点，后一组的上限值应比的观察值大一点。

②特别需要或不得已的情况除外，不要使用开口组。

③ 组限应取得美观些，按数字编好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。

第六步 确定各组观察值出现的频数

为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。

第七步，制作频数分布表。

(二)数值型数据的图示

1.直方图

直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。

直方图中，实际上用矩形的面积表示各组的频数分布。

直方图与条形图不同：

(1)条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别是)则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

(2)由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

2.折线图(也称为频数多边形图)

折线图也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。

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