第三节 时间序列的速度分析

一、发展速度与增长速度

(一)发展速度

1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。

(1)定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平(通常是初水平)的比值，用 表示，则有

(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用 表示

(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系

，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：

推导：定基发展速度 =各环比发展速度的连乘积

第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度

推导：相邻时期定基发展速度的比率 / = =相应时期的环比发展速度

【例题11】环比发展速度等于( )。

A.逐期增长量与其前一期水平之比

B.累计增长量与初水平之比

C.报告期水平与初水平之比

D.报告期水平与其前一期水平之比

答案：D

【例题12】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。

A.16.4%

B.19.6%

C.26.9%

D.119.6%

答案：D

解析：2003年与2002年环比发展速度=2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度=164.3%÷137.4%=119.6%

【例题13】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为( )

40.55% 243.30% 101.54% 43.3%

答案：B

解析：以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积

=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%

=243.32%

(二)、增长速度

1、增长速度含义：增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。

2、定基增长速度：增长量是累计增长量

3、环比增长速度：增长量是逐期增长量

定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。

【例题14】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。

A.4%×6%×9%×l0%

B.(4%×6%×9%×l0%)+1

C.(104%×106%×109%×l10%)-1

D.104%×l06%× 109%×l10%

[答案]C.

[解析]定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1

又因为：环比增长速度=环比发展速度-1，即

环比发展速度=1+环比增长速度

所以定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1=(1+环比增长速度)连乘积-1=(104%×106%×109%×l10%)-1

二、平均发展速度与平均增长速度

1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。

目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。

几何平均法也称水平法，其计算原理是：

一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。

平均发展速度 或者：

n表示环比发展速度的时期数。

2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。

3、平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度=平均发展速度-1

【例题15】我国1990年出口商品总额为620.91亿美元，1996年出口商品总额为1510.66亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。

A.115.97%

B.40.55%

C.15.97%

D.243.30%

答案：A

【例题16】某市财政收入2003年比l998年增长了72.6%，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为( )。

A.

B.

C.

D.

答案：D

【例题17】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是( )。

A.平均增长速度=1/平均发展速度

B.平均增长速度=平均发展速度-1

C.平均增长速度=平均发展速度+1

D.平均增长速度=1-平均发展速度

答案：B

三、速度的分析与应用

1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：

(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

“增长1%的值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的水平。

【例题18】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论。

A.报告期水平

B.增长1%的值

C.累计增长量

D.平均增长量

答案：B

【例题19】“增长1%的值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的水平。

A.计量单位

B.数据类型

C.时间

D.调查方法

答案：C

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