考点二　双代号网络计划的概念及时间参数计算
(一)双代号网络图的概念
双代号网络图的基本符号是箭线、节点及其编号
双代号网络图的概念

续表

【例2·单选题】以下关于双代号网络图的说法中，正确的是（　　）。
A．箭线表示工作，既占时间，又消耗资源
B．节点表示工作，既占时间，又消耗资源
C．虚箭线表示虚拟工作，不占时间，只消耗资源
D．虚箭线表示虚拟工作，只占时间，不消耗资源
【答案】A
【解析】在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源(有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护)。虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
【例3·多选题】在双代号网络图中。节点（　　）。
A．占用时间
B．不占用时间
C．消耗资源
D．不消耗资源
E．是个瞬时值
【答案】BDE
【解析】在双代号网络图中，节点既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔接作用。
(二)双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制

【例4·单选题】根据表中给出的逻辑关系绘制的双代号网络图如下图所示，图中绘制的错误是（　　）。

A．逻辑关系表达不正确
B．有循环回路
C．出现了相同代号的工作
D．有多余的虚工作
【答案】D
【解析】5→4多余的虚工作，而且起点编号大于终点编号。
【例5·多选题】下述各项中，属于双代号网络图规则的有（　　）。
A．必须正确表达已定的逻辑关系
B．可以使用母线法绘制
C．图中严禁出现循环回路
D．图中严禁出现箭线交叉
E．网络图的终点节点只有1个
【答案】ABCE
【解析】绘图过程中不宜出现箭线交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。
(三)时间参数的概念及符号
1．两个时间概念
(1)工作持续时间(Di-j)
工作持续时间指一项工作从开始到完成的时间。
①定额计算法，Di-j=Qi-j／Si-jRi-j
Di-j——持续时间
Qi-j——工程量
Si-j——产量定额
Ri-j——人数或机械台数
②三时估算法，D=(a+4c+b)／6
D——持续时间
a——乐观(短)时间估计值
b——悲观(长)时间估计值
c——可能时间估计值
【例6·单选题】完成某工作的短持续时间为8天、长持续时间为16天、可能持续时间为l5天，采用“三时估算法”计算该工作的持续时间是（　　）天。
A．13
B．14
C．15
D．16
【答案】B
【解析】本题考查采用“三时估算法”计算工作持续时间。工作持续时间=(8+4×15+16)／6=14天。
(2)工期(T)
工期指完成一项任务所需的时间。
①工期的种类
A．计算工期Tc——根据网络计划时间参数计算而得的工期。
B．要求工期Tr——指令性工期。
C．计划工期TP——作为项目实施目标的工期。
②计划工期TP的确定
A．当规定了要求工期时，计划工期小于等于要求工期TP≤Tr。
B．未规定要求工期时，计划工期等于计算工期TP=Tc。
【例7·单选题】某双代号网络计划的终点节点有四务内向箭线．其早完成时间分别为第20、25、32、41周，要求该项目在38周内完成，则其计算工期和计划工期的值应分别为（　　）周。
A．32、38
B．41、38
C．41、39
D．42、41
【答案】B
【解析】38周为要求工期，计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的早完成时间的值，为41周；已规定了要求工期的。计划工期小于等于要求工期38周。
2．六个时间参数
(1)早开始时间(ESi-j)
①各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的早时刻。
②早开始时间受到紧前工作的约束．故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
③早开始时间等于各紧前工作的早完成时间的值。
④以网络计划的起点节点为开始节点的工作的早开始时间为0。
【例8·单选题】在双代号网络计划中，M工作有三项紧前工作．其早开始时间分别为第6、8、9周，其持续时间分别为3、6、2周，则M工作的早开始时间是第（　　）周。
A．9
B．11
C．14
D．16
【答案】C
【解析】早开始时间等于各紧前工作的早完成时间的值。早完成时间=早开始时间+持续时间。6+3=9，8+6=14，9+2=11，取值14。
(2)早完成时间(EFi-j)
①早完成时间等于早开始时间加上其持续时间。
②早完成时间等于早开始时问加上其持续时间，故也受到紧前工作的约束，计算顺序从起点节点
开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
③计算工期TC等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的早完成时间的值。
【例9·多选题】下列有关网络计划中工作早完成时间的说法中．正确的有（　　）。
A．工作早完成时间等于本工作的早开始时间加上其持续时间
B．工作早完成时间可从网络计划的起点向终点方向依次进行计算
C．工作早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间
D．工作早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的早时间
E．工作早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的早时间
【答案】ABD
【解析】本题考查早完成时间的相关知识。
(3)迟完成时间(LFi-j)
①迟完成时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
②以网络计划的终点节点为终点节点的工作的迟完成时间等于计划工期TP。
③迟完成时间等于各紧后工作的迟开始时问的小值。
(4)迟开始时间(LSi-j)
①迟开始时间等于迟完成时间减去其持续时间。
②迟开始时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
【例10·多选题】以下有关工作迟开始时间的说法中，正确的有（　　）。
A．工作迟开始时间等于其紧后工作迟开始时间的小值减去持续时间
B．工作迟开始时间等于其紧后工作迟开始时间的值减去其持续时间
C．工作迟开始时间是在各紧前工作全部完成后本工作必须开始的时刻
D．工作迟开始时间是在不影响工期的前提下本工作必须开始的迟时刻
E．工作迟开始时间是在不影响各紧后工作迟开始前提下本工作迟开始的时刻
【答案】ADE
【解析】本题考查迟开始时间的相关知识。
(5)总时差(TFi一j)
①总时差的含义为在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
②总时差=迟开始时间一早开始时间。
③总时差=迟完成时间一早完成时间。
【例11·单选题】在双代号网络计划中，工作H的持续时间是7天，早完成时间是第l3天，总时差是9天，则工作H的迟开始时间为第（　　）天。
A．15
B．16
C．20
D．22
【答案】A
【解析】总时差一迟开始时间一早开始时间，迟开始时间=早开始时间+总时差=早完成时间一持续时间+总时差=l3—7+9=15。
【例12·单选题】在网络计划的执行中，当某项工作的总时差刚好被占用，则该工作不会影响（　　）。
A．本工作的早完成时间
B．其紧后工作的早开始时间
C．工程总工期
D．其后续工作的早完成时间
【答案】C
【解析】总时差的含义为在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。因此如果某项工作的总时差刚好被占用，则该工作不会影响工程总工期。
【注意】如果占用了部分总时差，可能会影响后续工作的时间参数，也可能会影响本工作的早完成时间，但不一定影响本工作的迟完成时间。
(6)自由时差(EFi一j)——两个工作
①自由时差的含义为在不影响其紧后工作早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
②是研究本工作与其紧后工作的关系。
③本工作的自由时差一紧后工作的早开始时间一本工作的早完成时间。
④本工作的自由时差一紧后工作的早开始时间一本工作的早开始时间一本工作的持续时间。
⑤以网络计划的终点节点为终点节点的工作：本工作的自由时差一计划工期一本工作的早完成时间。
【例13·单选题】在网络计划的执行过程中，当某项非关键工作的实际进度拖延，且拖后的时间超过
其自由时差时，则必定影响（　　）。
A．项目的总工期
B．其紧后工作的迟开始时间
C．其紧后工作的早开始时间
D．其后续工作的迟完成时间
【答案】C
【解析】自由时差的含义为在不影响其紧后工作早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间，那么如果某项非关键工作的实际进度拖延超过了其自由时差，就会影响其紧后工作的早开始时间，选项C正确。
【例14·单选题】在某工程网络计划中．工作H的早开始时间和迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的早开始时间分别为第32天和第34天，则工作H的总时差和自由时差分别为（　　）。
A．3天和0
B．3天和2天
C．5天和0
D．5天和3天
【答案】D
【解析】总时差=迟开始时间一早开始时间=25—20—5，工作自由差=工作j—k的早开始时间一工作i—j的早开始时间一工作i—j的持续时间=32—20—9=3。
【例l5·单选题】当某网络计划的TC=TP时，其工作总时差和自由时差的正确说法是（　　）。
A．自由时差为零，总时差必定为零
B．总时差为零，自由时差必定为零
C．在不影响紧后工作迟开始前提下，工作的机动时间为其自由时差
D．在不影响紧后工作早开始前提下，工作的机动时间为其总时差
【答案】B
【解析】从数量上看，总时差大于等于自由时差，因此自由时差为零，总时差不一定为零，选项A有误；总时差的含义为在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差为在不影响其紧后工作早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。因此选项CD有误。
(四)确定关键工作和关键线路
1．关键工作
(1)双代号网络计划中，工作总时差小的工作是关键工作；
(2)当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期时，关键工作的总时差为零。
2．关键线路
(1)全部由关键工作组成的线路或线路上工作总的持续时间长的线路；
(2)关键线路可用双线或粗线标注。
解题思路与方法

(五)双代号时标网络计划
1．双代号时标网络计划的特点
(1)以水平时间坐标为尺度。
(2)兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时间进度。
(3)可直接显示各工作的开始与完成时间、自由时差和关键线路。
(4)可统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整。
(5)有了时间坐标，对网络计划的修改比较麻烦。
2．双代号时标网络计划的一般规定
(1)时间坐标的时间单位应事先确定。
(2)时标网络计划以实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差。
(3)所有符号在时间坐标上的水平投影位置，必须与时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。
(4)虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。
3．关键路线和计算工期的确定
(1)关键线路——自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路。
(2)计算工期——应为终点节点与起点节点所在位置之差。
4．时标网络计划中时间参数的确定
时标网络计划中时间参数的确定

续表

【例16·单选d题】在双代号时标网络计划中，D工作有四项紧后工作，其工作总时差分别为6周、4周、7周和5周，D工作的自由时差为3周，则D工作的总时差为（　　）周。
A．3
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【解析】非终点节点工作的总时差=其紧后工作的总时差的小值+本工作的自由时差=4+3=7。
【例17·单选题】在双代号时标网络计划中，某工作箭线上波形线的水平投影长度等于该工作的（　　）。
A．干扰时差
B．总时差
C．自由时差
D．相关时差
【答案】C
【解析】在双代号时标网络计划中．自由时差是某工作箭线上波形线的在坐标轴上的水平投影长度。
【注意】如果水平投影长度为零．即没有波形线坐标轴，则表示该工作的自由时差为零。
【例18·单选题】在双代号时标网络计划中，工作左端箭尾节点对应的时间坐标值是该工作的（　　）。
A．早开始时间
B．迟开始时间
C．早完成时间
D．迟完成时间
【答案】A
【解析】左端箭尾节点对应的时闻坐标值是该工作的早开始时间。
【例19·单选题】在双代号时标网络计划中可以直接观察到的是（　　）。
A．工作的早开始时间和早完成时间
B．工作的迟开始时间和迟完成时间
C．关键线路和计划工期
D．工作的总时差和自由时差
【答案】A
【解析】在双代号时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的早开始时间和早完成时间、自由时差及关键线路。