建设工程经济(一级建造师)精讲班第1讲讲义
概述
资金时间价值的概念
1Z101010 资金的时间价值
重点资金时间价值的计算
1掌握资金时间价值的概念
2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制
3重点掌握等值的计算
4熟悉名义利率和有效利率的计算。
1Z101011掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：
1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小
3. 资金投入和回收的特点
4. 资金周转的速度
二、利息与利率的概念
利息就是资 金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一) 利息
在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
( 二) 利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3. 借出资本的风险。
4. 通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算
1. 单利
所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如下 :
It ＝P×i单
式中: It—代表第 t 计息周期的利息额
P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :
F=P＋In＝P(1＋n×i单 )
式中In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 :
In＝P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
|
使用期 |
年初款额 |
年末利息 |
年末本利和 |
年末偿还 |
|
l |
1000 |
1000×8%=80 |
1080 |
0 |
|
2 |
1080 |
80 |
1160 |
0 |
|
3 |
1160 |
80 |
1240 |
0 |
|
4 |
1240 |
80 |
1320 |
1320 |
2. 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。
例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。
复利计算分析表单位 : 元
|
使用期 |
年初款额 |
年末利息 |
年末本利和 |
年末偿还 |
|
1 |
1000 |
1000×8%＝80 |
1080 |
0 |
|
2 |
1080 |
1080×8%＝86.4 |
1166.4 |
0 |
|
3 |
1166.4 |
1166.4×8%＝93.312 |
1259.712 |
0 |
|
4 |
1259.712 |
1259.712×8%＝100.777 |
1360.489 |
1360.489 |
从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 )
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。
（四) 利息和利率在工程经济活动中的作用
1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力
2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金
3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆
4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件
lZlOl012 掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
lZl01013 掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。
n 计息的期数
P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值
F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值
( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：
F＝P（1＋i)n
式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。
例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ?
解 : 按上式计算得 :
F＝P（1＋i)n =10000×（1＋10%)5=16105.1 元
( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P)
P＝F（1＋i)-n
式中（1＋i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ?
解 : 由上式得 :
P＝F（1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-5=6209 元
从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数
