08年一级建造师考试《建设工程经济》精讲讲义(三)

　　等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 
　　一、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 
　　A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 
　　1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 
　　等额支付系列现金流量的终值为 : 
　　[(1+i)n-1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 
　　公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 
　　例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ? 
　　解 : 由公式得： 
　　=1000×[(1+8%)10-1]/8% 
　　=14487 
　　2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 
　　偿债基金计算式为： 
　　i/ [(1+i)n-1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 
　　则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 
　　例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?
　　解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： 
　　=10000×10%/ [(1+10%)5-1] 
　　=1638 元 
　　3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P) 
　　[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。 
　　公式又可写成： P=A(P/A，i，n) 
　　例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ? 
　　解 : 由公式得 : 
　　=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5 
　　=3790. 8 元 
　　4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 
　　资金回收计算式为 : 
　　i(1+i)n / [(1+i)n-1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。★考试大☆一级建造师编辑整理 
　　则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 
　　例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 
　　解 : 由公式得 : 
　　=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1] 
　　=1490. 3 元 
　　等额还本利息照付系列现金流量的计算 
　　二、等额还本利息照付系列现金流量的计算
　　每年的还款额 At按下式计算：
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　式中： At 第 t 年的还本付息额;
　　PI — 还款起始年年初的借款金额
　　例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ?
　　解 : 由公式得 :
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]
　　=68000 元
　　影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。