一建《经济》计算题专题：内部收益率与基准收益率的计算

“技术方案经济效果评价”这一章节涉及很多的计算题考题，在历年的一级建造师《工程经济》考试中，分值都在7分左右，属高频考点。此篇是其中“财务净现值分析“、“财务内部收益率分析”和“偿债能力分析”的概念与计算公式的归纳及解析，持续更新中~记得添加收藏哦！~

一、财务净现值分析(FNPV)——计算题考点

反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标；用预定的基准收益率把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到技术方案开始实施时的净现值之和。

1、计算公式

财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和-现金流出现值之和

式中    FNPV——财务净现值；

（CI - CO）t——技术方案第t年的净现金流量（应注意“+”、“-”号）；

                 ic——基准收益率；

                 n——技术方案计算期。

2、判别准则

3、优劣

3.1 优点

（1）考虑了资金的时间价值；

（2）全面考虑了技术方案在整个计算期内现金流量的时间分布的状况；

（3）经济意义明确直观，判断直观。

3.2 缺点

（1）必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

（2）如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；

（3）不能真正反映技术方案投资中单位投资的使用效率；

（4）不能直接说明在技术方案运营期间各年的经营成果；

（5）没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映投资的回收速度。

4、经典例题

【2018】某技术方案的净现金流量见下表。若基准收益率为6%，则该方案的财务净现值为（　）万元。

A.147.52    B.204.12    C.216.37    D.400.00

【答案】C

【解析】财务净现值计算公式为，把数据代入公式计算可得：

二、财务内部收益率分析（FIRR）——计算题考点

1、常规技术方案随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。对常规技术方案而言，财务内部收益率其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

2、数学表达式为

式中  FIRR——财务内部收益率

图片来源于一建《经济》教材

3、判别准则

4、优劣

4.1 优点

（1）考虑了资金的时间价值以及技术方案在整个计算期内的经济状况；

（2）能反映投资过程的收益程度；

（3）FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况；

（4）避免了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。

4.2 缺点

（1）计算比较麻烦；

（2）对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率；

（3）不能直接用于互斥方案的比选。

3、FIRR与FNPV比较

（1）对于独立常规技术方案，当其FIRR≥ic时，必然有FNPV≥0；当其FIRR<ic时，则FNPV<0。即对于独立常规投资方案，用FIRR与FNPV评价的结论是一致的。

（2）FNPV 指标计算简便，显示出了技术方案现金流量的时间分配，但得不出投资过程收益程度大小，且受外部参数（ic）的影响；FIRR 指标计算较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程现金流量。

4、基准收益率的确定

（1）基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的，可接受的技术方案最低标准的收益水平。

（2）基准收益率的测定

5、各因素综合分析

6、经典例题

【2018】某常规技术方案当折现率为10%时，财务净现值为-360万元；当折现率为8%时，财务净现值为30万元。则关于该方案经济效果评价的说法，正确的有（　）。

A．内部收益率在8%～9%之间

B．当行业基准收益率为8%时，方案可行

C．当行业基准收益率为9%时，方案不可行

D．当折现率为9%时，财务净现值一定大于0

E．当行业基准收益率为10%时，内部收益率小于行业基准收益率

【答案】ABCE

【解析】做此类题型，需画图作答。画出FNPV与i之间的的关系曲线图后就很直观了。

据图可以列方程式求得内部收益率为8.15%，故ABCE选项正确；D选项错误。

三、偿债能力分析——概念题考点

1、偿债能力分析的层次

（1）技术方案层次的偿债能力分析

（2）企业层次的偿债能力分析：财务主体——企业的偿债能力，而不是“技术方案”的清偿能力。

2、偿债资金来源

3、偿债能力指标（6个）

借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率

4、适用范围

（1）借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的技术方案；

（2）对于预先给定借款偿还期的技术方案，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析企业的偿债能力。

5、利息备付率

（1）概念：指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息(PI)的比值。

式中　EBIT——息税前利润，即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和；

              PI——计入总成本费用的应付利息。

（2）判别准则

利息备付率应当大于1；我国企业利息备付率不宜低于2；

6、偿债备付率

（1）概念：技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAX）与当期应还本付息金额(PD)的比值：

式中  EBITDA——企业息税前利润加折旧和摊销；

              TAX——企业所得税

                 PD——应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金及计入总成本费用的全部利息。融资租赁费用可视同借款偿  还；运营期内的短期借款本息也应纳入计算。

（2）判别准则

正常情况下应该大于1；一般情况下不宜低于1.3。

7、经典例题

【2018】技术方案的偿债能力评价指标有（　　）。

A．资产负债率

B．投资回收期

C．财务净现值

D．生产能力利用率

E．速动比率

【答案】AE

【解析】偿债能力指标主要有：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率和速动比率。故正确选项为AE；

投资回收期和财务净现值属于盈利能力分析指标；

生产能力利用率属于不确定性分析指标。

四、练习题