2.3 冰流演进
当冰下过流能力确定以后，冰流演进则是水库防凌调度的重要因素。非封冻时的冰流演进系依据河道不稳定流基本方程，封冻后根据冰盖下过流能力不计区间摩阻损失计算。
式中：V为两相流断面平均流速（m/s）；A为过流面积（m2）；h为水深（m）；sf为河段摩阻坡；s0为河段纵坡；g为重力加速度（m/s2）；t为时间（s）；L为河长（m）。
以水量平衡方程和槽蓄方程联立求得流量演进方程（马斯京根法）
Q2=c0I2+c1I1+c2Q1 （10）
c0，c1，c2为系数，c0+c1+c2=1.0.
2.4 水库防凌调度数学模型的建立
按照模型建立原理、冰下过流能力及冰流演进等条件以黄河下游水文资料为数据，建立水库调度数学模型。
2.4.1程序编制www.ＥxamdＡ.CＯM
本程序采用VB语言编制。输入资料为三门峡站12月1日至次年3月10日日均下泄流量资料，潼关站（入库）同时段日均流量资料。三门峡至利津站各河段的冰流演进系数，花园口至利津各站（花园口、高村、艾山、泺口、利津）封前畅流期n、J、h等。当封河后输入n封（封河糙率）、n开（开河糙率）、J封（封河比降）、J开（开河比降）和t（冰厚）、t′（冰花厚）等数据。输出资料为：三门峡至利津各断面畅流期经演算后的各站流量过程；初封期、封河期、开河期按冰下过流能力控制后的流量过程反推至三门峡站流量过程作为调度过程线。封河时，以封河最上端的断面作控制。封河流量值根据当年下游河道断面形状前期水力因素综合分析，封河后日流量计算以畅流期、封河期水力因素用改正系数法求得。同时计算各河段的槽蓄水增量，其界定为，以孙口、泺口、利津站为准，若孙口、泺口、利津三站以上河槽槽蓄水增量值超过所分析的安全值，则控制三门峡站下泄量，以满足其安全值以内。开河时，以封河最上端最早开河日作控制。严格控制各断面泄流不超过冰下过流能力计算值，并以各河段安全槽蓄水增量值控制。
2.4.2算例
选黄河下游1984.12～1985.3凌汛期作算例，1984.12.25利津站开始封河，次年3月11日结束，封河历时77d，长度259km，总冰量3600万m3，属一般年份。当年水库调度流量过程线及利津站流量过程线。三门峡水库蓄水16.3亿m3，相应水位324.94m，接近控制水位326m.封河初期发生冰凌堵塞，淹地1.27万hm2，开河时淹地2.07万hm2，受灾人口7400多人。应用调度模型，输入花园口～利津各断面，洪流演进系数，k值0.7～1.0，x值0.3～0.5.c0、c1、c2系数分别在0.1～0.2，0.4～0.6，0.5～0.2间。η畅、η封初、η封、η开分别为0.014～0.028，0.011～0.029，0.05～0.06，0.016～0.027，J（‰）2.1～1.2，及冰厚、冰花厚等数据，得出三门峡、利津断面流量过程。
可以看出，当年初封期、开河期三门峡水库释放流量偏大，流量约800～1000m3/s，传播到利津站封河时日均流量750～900m3/s，发生了严重冰凌堵塞，水位抬高2m以上，造成滨县、利津、垦利、博兴等四县黄河滩地的大量漫水。开河期水库释放流量800～960m3/s，利津站最大流量1200m3/s，大堤偎水125km，淹地扩大到2.07万hm2.经过计算分析，利津附近河段当年初封期冰下过流能力500m3/s左右，平均流速约0.5m/s，水位不会明显抬升。为此确定三门峡下泄流量日平均500m3/s，模型演算结果。可以看出，当年开河时三门峡下泄流量偏大，按冰下过流能力分析释放400m3/s比较适宜。调度模型的调度结果将避免当年调度封、开河期冰凌灾害损失。模型调度经济合理。
参 考 文 献：
[1] 蔡琳。三门峡水库调度凌汛初期下泄流量的研究[J].人民黄河，1985，（9）。
[2] 蔡琳。黄河防凌50年[J].人民黄河，1996，（12）。
[3] 王国安。可能最大暴雨和洪水计算原理与方法[M].北京：中国水利出版社，1999.
[4] 崔家骏，蔡琳，辛国荣。黄河防洪防凌决策支持系统研究与开发[M].郑州：黄河水利出版社，1998.
[5] 黄河水利委员会。防汛抢险技术[M].郑州：黄河水利出版社，2000.
