3.3横向裂缝的迭代处理方法由于裂缝处混凝土完全断开，此时混凝土不能承受拉应力，所以裂缝两侧相应结点间联结单元的刚度矩阵中Kx只能为抗压刚度。在开始分析时，裂缝两侧混凝土的拉压状况还是未知，故Kx不能确定。
在分析时，对Kx做如下处理：将Kx从单元刚度阵中分离出来，移到平衡方程的右端作为结点荷载来考虑。而仅将［K1］叠加入总体刚度矩阵中的相应位置。
由平衡方程［K］e｛δ｝e＝｛P｝e得：（［K1］＋［K2］）｛δ｝e＝｛P｝e
在第一次计算时，先不计Kx（即令Kx＝0），解出结点位移｛δ｝后进行判断：（1）若Ui-Uj＞0，表示裂缝两侧结点i、j相互嵌入，应计入抗压刚度Kx，将Kx（Ui-Uj）作为结点荷载，并将该结点荷载叠加入上一次计算时的右端荷载列阵，再次迭代计算；直至位移差（Ui-Uj）、即裂缝两侧嵌入值小于某一值ε为止。在裂缝宽度b较小的情况下，通常为b≤0.5mm时，ε取裂缝宽度的1/10左右，即ε＝0.05mm；在裂缝宽度b较大，传荷能力减小的情况下，不计裂缝处混凝土的抗压刚度，即不需进行迭代计算，则令ε取一较大数即可。
（2）若Ui-Uj＜0，表示裂缝两侧结点在荷载作用下受拉，则认为假定Kx＝0是正确的，停止计算。
采用这种局部迭代方法可以模拟裂缝传递横向力的特性，而不仅仅只传递剪力，这对于裂缝宽度很小，传荷能力良好的情况是比较合理的。计算结果表明，采用上述的处理方法可以获得收敛的结果，精度满足要求；并且在迭代过程中，只需对修正后的荷载列阵进行回代求解，而不需重新计算形成总刚度矩阵，因此迭代计算的速度比较快。
结合以上原理，本文编制了CRCP荷载应力分析程序CRCPLS.
4、CRCP荷载应力分析
由于纵向连续钢筋的作用，CRCP成为一种有良好传荷能力的多板系统，各块板共同承受车辆荷载的能力较好。
CRCP的配筋率Ps应由温度、湿度变化的大小来控制设计。在仅受车辆荷载作用时，CRCP纵向钢筋的作用是提高和保持裂缝的传荷能力，从而达到减小荷载应力的目的。
利用程序CRCPLS分析纵向配筋率Ps对路面板荷载应力的影响。计算时取钢筋直径D＝14、16、18、20mm，板宽B＝4.0m，板厚H＝20cm，采用20根Ⅲ级钢筋，相应的纵向配筋率为0.384％、0.50％、0.636％、0.785％，地基弹性模量Es取100、200MPa.计算结果如图4、5所示。
荷载作用在横向裂缝中部如图4所示，不论裂缝间距L及地基模量Es取何值，纵向配筋率Ps增大时将引起板内最大主应力及最大弯沉的减小。但是，当Ps从0.384％增加到0.785％时，应力的减小幅度不大。对于Es=100、200MPa的情况，应力减小分别为5.5％～7.6％和4.4％～6.6％，其中以裂缝间距L＜1.0m时减小最多；同样，弯沉的减小也不明显，分别为2.8％～4.2％和3.5％～5.7％。
5、临界荷位
5.1 分析参数取值（1）盐城铺筑的500mCRCP试验路经过6年的营运后发现，其绝大多数横向裂缝的间距L在0.5～3.0m间。因此，分析时采用L＝0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0m八种间距来计算CRCP的荷载应力。
（2）对纵向配筋率Ps的分析表明，在通常情况下Ps对荷载应力的影响不大。考虑到结果的安全性，取Ps=0.5％来计算，采用Φ16的Ⅲ级钢筋。
（3）CRCP的板厚H取为20cm，板宽B取4.0、6.0m两种；裂缝宽度取为0.5mm；采用弹性半空间地基，取Es=100、200、300MPa，us=0.35来计算。
（4）计算荷载为Bzz-100，轮胎压强p=0.7MPa；双轮荷载简化为两个边长为19cm的正方形荷载，中心距离32cm.
5.2 计算荷位
（1）参照普通有接缝混凝土路面的临界荷位，分析过程中计算了纵向自由边中部（荷位1），横向裂缝中部（荷位2）两种不同荷位。
（2）为了考虑不同板宽的影响，采用两种板宽4m和6m.
5.3 计算结果的分析
程序的计算结果表明在板厚一定的情况下，横向裂缝间距L及地基模量Es是影响CRCP荷载应力的重要因素。
5.4 临界荷位的确定通过上述分析，可以得出如下结论：
（1）当横向裂缝间距L＜1.5～2.0m时（Es较小时，L取下限），临界荷位是荷位2，即为后轴作用在横向裂缝一侧的中部；
（2）当横向裂缝间距L＝2～4m时，应分别对荷位1与荷位2进行荷载应力验算，取大值作为控应力；
（3）当横向裂缝间距L＞4m时，临界荷位是荷位1，即后轴一侧轮载作用在纵向自由边中部。
6、横向裂缝处的传荷能力
CRCP的裂缝宽度很小，一般在0.5mm左右。裂缝处的传荷能力主要是由纵向连续钢筋的抗剪刚度所提供的。与钢筋的抗剪刚度相比，裂缝处混凝土的集料嵌锁刚度显得较小，并且随裂缝宽度的略微增大而减小很快。
7、结论
通过以上的分析计算，可以得出以下几个结论：
（1）横向裂缝间距是影响CRCP荷载应力与裂缝处钢筋受力的重要因素，较密的横向裂缝对CRCP的受力状况是不利的。设计、施工中应采取相应的措施予以避免。
（2）常用的纵向钢筋配筋率（0.5％～0.7％）对荷载应力的影响很小。
（3）板厚设计时，应对纵缝中部和横向裂缝中部两种荷位进行荷载应力验算，以保证在车辆荷载作用下，路面板不会在横向裂缝间距小的情况下产生纵向断裂；在横向裂缝间距较大时不会产生新的横向裂缝。
（4）横向裂缝处板边缘的钢筋受力最为不利，设计时应将纵向钢筋按边缘密、中间疏的原则来布置。
（5）基层的强度及稳定性仍然很重要。良好的支承条件将明显改善板与钢筋的受力状况。
（6）CRCP横向裂缝的传荷能力要明显优于JCP的接缝，受力状况较JCP有所改善。在地基强度较小的情况下，CRCP的应力、弯沉比相同板厚的JCP分别减小6％～10％和8％；地基支承良好时，CRCP与JCP的应力、弯沉相当。 （考试大收集）
