王东兴老师2019年一级建造师《工程经济》精讲班课程，本节视频讲解一级建造师《工程经济》1Z101000工程经济一章中名义利率与有效利率的计算考点，免费试听王东兴老师精讲班课程>>
王东兴老师介绍
管理学硕士学位，研究生学历。拥有国家一级建造师（市政）证书、多年从事教育行业，主攻工程经济、项目管理、企业管理方向，对建造师考试有深入的研究，能清晰把握考试命题规律，讲课幽默风趣，直击考点，深入浅出，注重对知识点的梳理归纳，擅长逻辑框架教学。
1Z101000 工程经济
第2讲 名义利率与有效利率的计算
【2014】某投资者6年内每年年末投资500万元，若基准收益率为8%，复利计息，则6年末可一次性回收的本利和为（ ）万元
【233网校答案】B
【2013】某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（ ）万元。
A．200×（A/P，10%，6）
B．200×（F/P，10%， 6）
C．200×（A/P，10%，7）
D．200×（A/F，10%，7）
【2010】某人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（ ）万元。
A．104.80
B．106.00
C．107.49
D．112.74
1Z101013 名义利率与有效利率的计算
1、在复利计算中，利率周期通常以年为单位；当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
2、名义利率r：指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即r=i×m
3、有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率 i：i=r/m
（2）年有效利率，公式：
P：年初资金；r：名义利率；m：计息次数
（3）由此可见，年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样
（4）每年计息周期m越多，ieff与r相差越大
4、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
（1）按资金收付周期实际利率计算
（2）按计息周期的有效利率计算
其中，须当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算
【例1Z101013-2】 现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？
（1）按年实际利率计算
则F=1000*(1+10.25%)5=1628.89
（2）按计息周期利率计算
F=1000（F/P，10%/2, 2*5）=1000*（1+5%）10=1628.89
【例1Z101013-3】 每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少？
计息期利率 i=r/m=8%/4=2%
半年期实际利率 ieff=（1+2%）2-1=4.04%
则 F=1000（F/A，4.04%，2*5）=1000*12.029=12029
【2018】已知年名义利率为8%，每季度复利计息一次，则年有效利率为（ ）。
A．8.8%
B．8.24%
C．8.16%
D．8.00%
【2017】某施工企业欲借款500万元,借款期限2年,到期一次还本。现有甲、乙、丙、丁四家银行都提供贷款,年名义利率均为7%。其中,甲要求按月计息并支付利息,乙要求按季度计息并支付利息,丙要求按半年计息并支付利息,丁要求按年计息并支付利息。若其他条件相同,则该企业应选择的银行是（ ）。
A．丁
B．丙
C．乙
D．甲
【2015】某借款年利率为 8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（ ）。
A．0.16%
B．1.25%
C．4.16%
D．0.64%
【2014】关于年有效利率的说法，正确的有（ ）。
A．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率
B．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D．名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E．当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
【2013】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次，第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（ ）万元。
A．30.00
B．30.45
C．30.90
D．31.38
【2012】关于有效利率和名义利率关系的说法，正确的有（ ）
A．年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样
B．每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大
C．只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率
D．计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等
E．单利计息时，名义利率和有效利率没有差异
【2010】年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（ ）。
A．4.00%
B．4.04%
C．4.07%
D．4.12%
