案例进阶！双代号网络计划在实务案例分析中的运用

双代号网络计划在一级建造师《市政公用工程管理与实务》中，主要题型为通过网络图计算相关网络参数或确定关键线路，有时亦考察逻辑关系的表达，本篇就双代号网络计划时间参数计算以及关键线路的确定进行相关详细的介绍，同时列举具有代表性的真题说明实际如何考核。

（一）网络计划时间参数的概念及符号

1．工作持续时间：一项工作规定的从开始到完成的时间。工作i-j的持续时间用D_i-j表示。

2．工期

　　①计算工期（T_c）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期；

　　②要求工期（T_r）：业主所要求的合同工期；

　　③计划工期（T_p）：按要求工期和计算工期确定的项目实施目标的工期。

如未特别说明，T_p=T_c

3．网络计划中工作的六个时间参数

　　①最早开始时间（ES_i-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。

　　②最早完成时间（EF_i-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。

　　③最迟开始时间（LS_i-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。

　　④最迟完成时间（LF_i-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。

　　⑤总时差（TF_i-j），是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。

　　⑥自由时差（FF_i-j），是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。

（二）双代号网络计划计算方法

1）计算各项工作的最早开始和最早完成时间

从起始节点开始顺箭线方向依次逐项计算至终点节点，最早完成时间=最早开始时间+本工作持续时间，最早开始时间=各紧前工作最早完成时间的最大值。

（顺箭线方向取大值）

2）确定计算工期及最迟开始时间和最迟完成时间

假设计划工期等于计划工期，即终点节点相连各工作最早完成时间的最大值。

从终点节点开始逆箭线方向依次逐项计算至起点节点，最迟开始时间=最迟完成时间-本工作持续时间，最迟完成时间=各紧后工作最迟开始时间的最小值。

（逆箭线方向取小值）

3）计算工作总时差

总时差=最迟开始时间-最早开始时间

总时差=最迟完成时间-最早完成时间

（开始减开始，完成减完成，大减小）

4）计算工作自由时差

自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作最早完成时间

5）确定关键工作和关键线路

网络计划中总时差最小的工作是关键工作。

自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或路线上总的持续时间最长的线路为关键线路。（网络图上的关键线路可用双线或粗线标注）

2018年一建市政实务真题节选：

背景资料

某公司承建一段新建城镇道路工程，其雨水管位于非机动车道，设计采用 D800mm 钢筋混凝土管，相邻井段间距 40m，8#9#雨水井段平面布置如图 1-1 所示，8#-9#类型一致。

施工前，项目部对部分相关技术人员的职责，管道施工工艺流程，管道施工进度计划，分部分项工程验收等内容规定如下：

…

（5）管道施工划分为三个施工段，时标网络计划如图1-2 所示（2 条虚工作需补充）

问题：

3、补全图1-2 中缺少的虚工作（用时标网络图提供的节点代号及箭线作答，或用文字叙述，在背景资料中作答无效）。补全后的网络图中有几条关键线路，总工期为多少？

参考答案：

3、节点④和节点⑤之间、节点⑥和节点⑦之间均缺少虚工作。补全后的网络图中有6条关键线路，总工期为50个工作日。