双代号网络图的绘制与6个时间参数的计算，一篇全学会

网络计划即网络计划技术(Network Planning Technology)，是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。它既是一种科学的计划方法，又是一种有效的生产管理方法。作为一名将来的项目经理，学好网络计划十分重要，也因此，网络计划在历年的一级建造师考试中都属重要考核的内容，无论是在项目管理科目，还是在实务各专业科目中，都占据很重要的位置。

常用的工程网络计划类型包括：

（1）双代号网络计划；

（2）单代号网络计划；

（3）双代号时标网络计划；

（4）单代号搭接网络计划。

此篇为第一类双代号网络计划的基本概念及计算方法的详细解析~

一、双代号网络计划基本概念

双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。

二、双代号网络图绘图规则

三、常见的网络图表示方法

四、双代号网络图正误判断

（1）看是否有循环回路：有无指向左方的箭线；

（2）看节点编号：节点编号从小到大，可不连续但不能重复；

（3）看两个节点之间是否有超过一条以上的箭线；

（4）看是否只有一个起点节点和一个终点节点。

五、双代号网络计划时间参数的计算

1、持续时间和工期

2、网络计划中工作的6个时间参数

巧记：左早中迟右时差，上是开始下结束

3、双代号网络计划时间参数计算

3.1最早开始时间、最早完成时间的计算 

（1）起点节点最早开始时间为0： ESi-j= 0 

“最早完成”等于“最早开始”加持续时间： 

（2）当某工作有多个紧前工作时，该工作“最早开始”时间等于各紧前“最早完成”时间的最大值：

巧记：顺加取大 

3.2确定计算工期Tc 

（1）计算工期等于终点节点的各个工作的最早完成时间的最大值： 

（2）当无要求工期时，取计划工期等于计算工期：

3.3最迟开始时间、最迟完成时间的计算 

（1）终点节点的各紧前工作的“最迟完成时间”等于计划工期：

（2）当某工作有多个紧后工作时，则该工作“最迟完成时间”等于各紧后工作“最迟开始时间”的最小值： 

（3）“最迟开始时间”等于“最迟完成时间”减去持续时间： 

记忆：逆减取小 

3.4计算工作总时差 

总时差等于”最迟开始时间”减去”最早开始时间”，或等于”最迟完成时间”减去”最早完成时间”： 

  或者  

记忆：总时差=“最迟” – “最早”

3.5计算工作自由时差 

（1）以终点节点为箭头节点的工作，其自由时差： 

（2）当工作有紧后工作时，其自由时差应为：紧后工作的“最早开始时间”减去本工作的“最早结束时间”： 

记忆：自由时差=“紧后最早开始” – “本工作最早完成”

4、关键工作和关键线路的确定 

4.1 关键工作

网络计划中总时差最小的工作是关键工作。

当计划工期等于计算工期时（Tp=Tc），总时差为零的工作为关键工作。

4.2关键线路

（1）自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路；

（2）线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。

顺加取大，逆减取小

总时差=最迟 - 最早

自由时差=min(紧后工作最早开始)- 本工作最早完成

六、双代号网络图在实务案例题中的应用

【2017年一建水利】某河道整治工程的主要施工内容有河道疏浚,原堤防加固,新堤防填筑等。承包人依据《水利水电工程标准施工招标文件》(2009 年版) 与发包人签订了施工合同，合同约定工期为 9 个月(每月按 30 天计算,下同)，2015 年 10 月日开工。 承包人编制并经监理人同意的进度计划如图所示

本工程施工中,发生如下事件:

事件一:工程如期开工，但因征地未按期完成，导致临时交通道路推迟 20 天完成。发包人要求承包人采取赶工措施，保证工程按合同要求的工期目标完成，承包人确定了工期优化方案;

（1）原堤防加固，按增加费用最小原则进行工期优化，相应的工期优化，费用关系见下表:

（2）新堤填筑,采用增加部分关键工作的施工班组，组织平行施工优化工期，计划调整费用增加情况见下表:

（3）河道疏浚,计划于 2015 年 12 月 1 日开始项目部按优化措施编制调整后的进度计划及赶工措施报告,并上报监理人批准。

1、根据事件一用双代号网络图绘制从2015年12月1日起优化进度计划，计算赶工增加的费用。

【解析】根据题意可知，原堤防加固线路为①→②→③→④→⑤→⑨，总长度为260天。事件一中，B工作延误20天，由于合同约定工期为9x30=270天，则原堤防加固需要赶工10天。

按照费用最低的原则，应优先压缩赶工费用较低的工作。因此E工作压缩2天，D工作压缩5天，F工作压缩3天。 压缩费用为：2.4×2+2.6×5+2.8×3=26.2万元。

优化后的网络图如下：

七、练习题