考点一：【双代号网络计划基本概念及绘图规则】
| 项目 | 内容 |
基本概念
| 1、箭线（工作）
（1）一项工作用一条箭线和箭尾、箭头两个圆圈中的号码来表示，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源 （2）虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，不占用时间，也不消耗资源，起着联系、区分和断路三个作用 |
2、节点 （1）起点节点：只有外向箭线（开始） （2）终点节点：只有内向箭线（完成） （3）中间节点：既有内向箭线，又有外向箭线 节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复 | |
3、线路 （1）关键路线 → 一条或几条线路的总时间最长 （2）非关键线路 → 长度小于关键线路的其他线路 | |
4、逻辑关系 （1）工艺关系 （2）组织关系 | |
绘图规则 | （1）必须正确表达已确定的逻辑关系（紧前、紧后工作的表达） （2）不允许出现循环回路（不能出现向左的箭头） （3）不能出现带双向箭头或无箭头的连线（一根单向剪线） （4）不能出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线（两个节点） （5）当某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制 （6）箭线不宜交叉；交叉不可避免时，可用过桥法或指向法（不宜交叉，不是不能交叉）
（7）应只有一个起点节点和一个终点节点 （8）双代号网络图应条理清楚，布局合理 |
常见的网络图表示方法
序号 | 工作之间的逻辑关系 | 网络图 |
1 | A完成后进行B和C |
|
2 | A、B均完成后进行C | |
3 | A完成后进行C A、B均完成后进行D | |
4 | A、B、C均完成后进行D B、C均完成后进行E | |
历年真题再现
【2015-55】关于虚工作的说法，正确的是（ ）
A．虚工作只在双代号网络计划中存在
B．虚工作一般不消耗资源但占用时间
C．虚工作可以正确表达工作间逻辑关系
D．双代号时标网络计划中虚工作用波形表示
【2015-50】某网络计划如下图，逻辑关系正确的是（ ）。
A．E的紧前工作是BD
B．A完成后同时进行CF
C．AB均完成后进行E
D．F的紧前工作是DE
【2014-52】双代号网络图如下图所示，正确的是（ ）。
A．工作C、D应同时完成
B．工作B的紧后工作只有工作C、D
C．工作C、D完成后即可进行工作G
D．工作D完成后即可进行工作F
【2020-100】下列双代号网络图中，存在的绘图错误有（ ）。
A．存在多个起点节点
B．箭线交叉的方式错误
C．存在相同节点编号的工作
D．存在没有箭尾节点的箭线
E．存在多余的虚工作
【2017-70】根据《工程网络计划技术规程》JQJ/T121-2015，网络图存在的绘图错误有（ ）。
A．编号相同的工作
B．多个起点节点
C．相同的节点编号
D．无箭尾节点的箭线
【2019-92】关于双代号网络计划中线路的说法，正确的有（ ）。
A . 长度最短的线路称为非关键线路
B . 一个网络图中可能有一条或多条关键线路
C . 线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度
D . 线路中各节点应从小到大连续编号
E . 没有虚工作的线路称为关键线路
【2017-92】某工程工作逻辑关系如下表，C 工作的紧后工作有（ ）。
工作 | A | B | C | D | E | F | G | H |
紧前工作 | A | A、B | C | B、C | D、E | C、F、G |
A．工作H
B．工作G
C．工作F
D．工作E
E．工作D
考点二：【双代号网络计划时间参数计算】
（一 ）时间参数的概念及其符号
| 参数 | 内容 |
工作持续时间 | 一项工作从开始到完成的时间 |
工期（T） | （1）计算工期（Tc）：根据网络图计算出来的工期 （2）要求工期（Tr）：任务委托人所要求的工期 （3）计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的的工期 当规定了要求工期Tr时， Tp≦Tr 当未规定要求工期Tr时， Tp= Tc |
6个时间参数
| （1）最早开始时间（ES），有可能开始的最早时刻 （2）最早完成时间（EF），有可能完成的最早时刻 （3）最迟开始时间（LS），在不影响整个任务前提下，必须开始的最迟时刻 （4）最迟完成时间（LF），在不影响整个任务前提下，必须完成的最迟时刻 （5）总时差（TF），在不影响总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间 （6）自由时差（FF），在不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间
巧记：左早中迟右时差，上开始下结束 |
（二）双代号网络计划时间参数计算
最早开始时间 最早完成时间
| （1）起点节点最早开始时间为0 最早完成=最早开始+持续时间 （2）当某工作有多个紧前工作时，该工作“最早开始”时间等于各紧前“最早完成”时间的最大值 巧记：顺加取大 |
最迟开始时间 最迟完成时间的计算 | （1）终点节点的各紧前工作的“最迟完成时间”等于计划工期 （2）某工作有多个紧后工作时，则该工作“最迟完成时间”等于各紧后工作“最迟开始时间”的最小值 （3）最迟开始时间=最迟完成时间-去持续时间 记忆：逆减取小 |
总时差 | （1）总时差=开始-开始=完成-完成 【都是本工作的时间参数】 （2）总时差=Min【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】 |
自由时差 | 自由时差=Min【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】 对同一项工作：总时差≥自由时差 |
其他 | 某项工作的最迟完成时间=Min【各紧后工作的最迟开始时间】 |
紧后工作的最早开始时间=Max【各紧前工作的最早完成时间】唯一取大 |
双代号网络图时间参数的计算，我们做题时，一定不要偷懒，要把6参数的“格子架”画出来，将题目告知的时间参数标上去，再利用总结出来的公式计算。
【2016-16】某双代号网络计划中，工作 M 的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续 时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为（ ）天 。
A．4
B．1
C．3
D．8
【2010-18】某工程网络计划中，工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天，工作F有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第 20天、第22天和第23天，最迟开始时间分别为第21 天、第24天和第27天，则工作F的总时差和自由时差分别为（ ）。
A．5；4
B．11；7
C．5；5
D．4；4
【2015-08】单已知工程F有且有两项并行的紧后工作G和H，G工作的最迟开始时间为第12天，最早开始时间为第8天，H工作的最迟完成时间为第14天，最早完成时间为第12天，工作F与G、H的时间间隔分别为4天和5天，则F工作的总时差为（ ）天。
A．0
B．5
C．7
D． 9
【2017-98】某工程网络计划中，工作N 的自由时差为5天，计划执行过程中检查发现，工作N的工作时间延后了3天，其他工作均正常，此时（ ）。
A．工作N的总时差不变，自由时差减少3 天
B．总工期不会延长
C．工作N的总时差减少3 天
D．工作N的最早完成时间推迟3 天
E．工作N将会影响紧后工作
考点三：【双代号网络计划图--万能解图法】
解图思路 | （1）在解双代号网络图时，可以把网络图想象成一个公交线路的网络，节点为公交车站 （2）起点站只发车不进车，终点站只进车不发车；其它站为中间站，既进车也发车 （3）节点间的线路为公交车行驶的线路，把工作名称想象成公交车的名称，工作的持续时间想象成该公交车行驶的时间 |
解图步骤 | （1）按照节点编号从“小 → 大”的顺序解 （2）一个车站多车进站取大值，等待的车辆记得标波型线 |
结果运用 | 双代号网络计划图解读完之后就变成了一个没有标尺的时标网络图，按照时标网络图的规律做题即可 （1）总工期：终点站对应的时间即总工期 |
【经典例题】某工程双代号网络计划如下图，其计算工期是多少天？关键线路哪条？D工作自由时差和总时差？
【解题思路及步骤】
（1）把网络图想象成公交网络，一共有8个站，起点站为1号站，终点站为8号站。按编号从“小 → 大”依次解图。
（2）1号站，起点站，持续时间为0。
（3）2号站，只有A车进站，所以2号站发车时间为第2天（0+2）。
（4）3号站，只有C车进站，所以3号站发车时间为第7天（0+7）。
（5）4号站，有A、B、C三趟车进站，A车第2天进站、B车第4天进站、C车第7天进站，只有三趟车都到站，4号站才能发车，所以4号站发车时间为第7天。此时，A车要等待5天才能发车，B车要等待息3天才能发车，在图中画上波形线，并标记天数。
（6）5号站只有E车进，所以5号站发车时间为第16天（7+9）。
（7）同样方法，算出6号、7号站的发车时间及8号站的到站时间，并标注在图上；最终解完后的网络图如下：
工期：8号站为终点站，终点站对应的时间即为网络图的总工期，总工期是22天。
关键线路：找自始至终无波形线的线路为关键线路：①-③-④-⑤-⑥-⑧。
D工作自由时差：看→ 本工作的波形线：为9天。
D工作总时差：算→ 该工作到终点的所有线路，波形线之和的最小值；只有1条，为D-I，波型线之和为9天。
历年真题再现
【2020-13】某双代号网络计划如下图，关键线路有（ ）条。
A．3
B．1
C．2
D．4
【2018】某双代号网络计划如下图(单位：天)，则工作E的自由时差为( ) 天。
A．3
B．2
C．4
D．0
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