第一章工程经济
第一节 资金时间价值的计算及应用
一、利息的计算
1、资金时间价值的概念
1.1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
1.2影响资金时间价值的因素：
（1）资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
（2）资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。
（3）资金投入和回收。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。
（4）资金周转的速度：资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。
2、利息与利率的概念
2.1利息
（1）利息是资金时间价值的一种重要表现形式。
（2）利息是由贷款发生利润的一种再分配。
（3）利息常常被看成是资金的一种机会成本。
（4）在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
2.2利率
2.2.1在理论上先承认利息，再以利息来解释利率；在实际计算中，常根据利率计算利息。
2.2.2单位时间内所得利息额与原借贷金额之比：i=It/P×100%
2.2.3决定利率高低的五个因素：
（1）利率的高低首先取决于社会平均利润率，并随之变动；社会平均利润率是利率的最高界限.
（2）在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
（3）风险越大，利率越高。
（4）通货膨胀对利息波动有直接影响。
（5）借出资本的期限长短。期限长，利率高；反之就低。
2.3以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。
3、利息的计算
3.1公式汇总
3.2单利【计算】
3.2.1概念
单利（利不生利）：在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即：It=P x i单。
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即：
F=P+In=P（1+n×i单）
在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率及计息周期数成正比。
3.2.2计算应用
（1）求利息I
例题：【2017年】某施工企业年初从银行借款200万元，按季度计息并支付利息，季度利率为1.5%，则该企业一年支付的利息总计为（ ）万元
A．6.00
B．6.05
C．12.00
D．12.27
【233网校答案】C
【233网校解析】根据题意“按季度计息并支付利息”可知，利不生利，为单利计息。
则利息=200 x 1.5% x 4= 12（万元），正确选项为C。
补充：若本题问的是本利和，则为200+12=212（万元）
（2）求本利和F
例题：【2016】某施工企业从银行借款100万元期限为3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为（ ）万元。
A．100
B．124
C．126
D．108
【233网校答案】D
【233网校解析】根据题意“按年计息并于每年末付息”可知，利不生利，为单利计息。
所以第3年末企业需偿还的本利和F=100+100 x 8%=108（万元）
3.2复利
复利（利生利，利滚利）：在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，复利计算本金和公式：
F=P（1+i复）n
本金越大，利率越高，计息周期越多时，复利和单利的利息差距就越大。
二、资金等值计算及应用
资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同；反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
1、现金流量图的绘制
1.1现金流量图的作图方法和规则
（1）以横轴为时间轴，0表示时间序列的起点即现在；时间轴上的点称为时点，通常表示该时间单位末的时点。
（2）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；下方表示现金流出，即表示费用。
（3）箭线的长短体现现金流量数值大小的差异（不成比例）。
（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
1.2现金流量的三要素：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或流出）和作用点（现金流量发生的时点）。
2、终值和现值计算
一次支付现金流量图
2.1概念
（1）现值（P）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列起点时的价值，即现在的资金价值或本金。
（2）终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列终点的价值，即n期末的资金价值或本利和。
（3）年金（A）：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
（4）在（F/P，i，n）中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。
（5）影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短（即换算的期数）、利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素。
（6）不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。
2.2计算公式
（1）一次支付的终值
F=P(1+i)n 或 F=P（F/P, i, n）
（2）一次支付的现值
P=F(1+i)-n 或 P=F（P/F, i, n）
（3）等额支付的终值（这个公式必须记牢）
或 F=A(F/A, i, n)
（4）等额支付的现值(可通过终值和现值的关系推导出这个公式)
或 P=A(P/A, i, n)
2.3等值计算公式使用注意事项
（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初，0点就是第一期初。
（2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。
（3）F发生在考察期期末，即n期末。
（4）各期的等额支付A，发生在各期期末。
（5）当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在系列A的前一期。
（6）当问题包括A与F时，系列的最后一个A与F是同时发生。A不能定在每期期初。
2.4计算应用
解题步骤分两步：首先，画现金流量图；其次，代入正确的计算公式进行计算。
（1）已知A，求F
例题：【2018】某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%，按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为（ ）。
A．331.01
B．330.75
C．315.25
D．315.00
【233网校答案】C
【233网校解析】此类题型，解题分两个步骤走：
第一步：画现金流量图
第二步：代入计算公式进行计算
，故正确选项为C。
（2）已知P，求A
例题：【2013】某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（ ）万元。
A．200×（A/P，10%，6）
B．200×（F/P，10%， 6）
C．200×（A/P，10%，7）
D．200×（A/F，10%，7）
【233网校答案】 A
【233网校解析】在（F/P，i，n）中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。
根据题意可知，本题为已知P，求A，且n为6年，i为10%，所以正确选项为A。
三、名义利率与有效利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位；当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
1、名义利率
名义利率r：指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即r=i×m
2、有效利率
资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率 i：i=r/m
（2）年有效利率，公式：
P：年初资金；r：名义利率；m：一年内的计息次数
（3）由此可见，年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
（4）每年计息周期m越多，ieff与r相差越大。
3、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
（1）按资金收付周期实际利率计算
（2）按计息周期的有效利率计算
应注意，只有计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算。否则，只能用收付周期实际利率来计算。
4、计算应用
（1）求年有效利率
例题：【2018】已知年名义利率为8%，每季度复利计息一次，则年有效利率为（ ）。
A．8.8%
B．8.24%
C．8.16%
D．8.00%
【233网校答案】B
【233网校解析】每季度复利计息一次，则一年计息4次，代入公式计算可得年有效利率为：
故正确选项为B。
（2）求利息
例题：【2013】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次，第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（ ）万元。
A．30.00
B．30.45
C．30.90
D．31.38
【答案】D
【解析】已知年利率6%，半年复利计息一次，可得年有效利率
所以到期需支付的利息=本利和-本金=281.38-250=31.38（万元），所以正确选项为D。
（2）求半年期实际利率
例题：【2010】年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（ ）。
A．4.00%
B．4.04%
C．4.07%
D．4.12%
【答案】B
【解析】根据题意“按季度复利计息”可知，一年内计息次数为4次，则：
第二节 技术方案经济效果评价
所谓经济效果评价，就是对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证，为选择技术方案提供科学的决策依据。
一、经济效果评价的内容
1、经济效果评价的基本内容
一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价内容。
1.1技术方案的偿债能力
重点是财务主体——企业的偿债能力。
1.2技术方案的财务生存能力
财务生存能力是指分析技术方案是否有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。而财务可持续性应首先体现在有足够的经营净现金流量，这是财务可持续的基本条件；其次在整个运营期间，允许个别年份的净现金流量出现负值，但各年累计盈余资金不应出现负值，这是财务生存的必要条件。若出现负值，应进行短期借款。
1.3对于经营性方案，主要分析项目的盈利能力、偿债能力、财务生存能力；对于非经营性方案，主要分析财务生存能力。
2、经济效果评价方法
（1）基本方法：确定性评价方法和不确定性评价方法
（2）按性质分类：定量分析和定性分析
（3）按是否考虑时间因素分类：静态分析和动态分析
（4）按是否考虑融资分类：融资前和融资后分析
（5）按评价的时间分类：事前评价、事中评价和事后评价
3、经济效果评价的程序
4、经济效果评价方案
独立型与互斥型方案的区别
（1）独立型方案：只需对技术方案自身的经济性进行检验，即“绝对经济效果检验”。
（2）互斥型方案：
①考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；
②考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”。
5、技术方案的计算期
（1）技术方案的计算期包括建设期和运营期，运营期分为投产期和达产期两个阶段。
（2）建设期是指技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所需要的时间。
（3）投产期是指技术方案投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段；达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。
二、经济效果评价指标体系
1、经济效果评价指标体系
2、静态分析指标的最大特点是不考虑时间因素，计算方便。
3、静态指标的适用范围
（1）对技术方案进行粗略评价；
（2）对短期投资方案进行评价；
（3）对逐年收益大致相等的技术方案进行评价。
4、动态分析指标（考虑时间因素）
（1）强调利用复利方法计算资金时间价值，它将不同时间内资金的流入和流出换算成同一时点的价值。
（2）能反映技术方案在未来时期的发展变化情况。
三、投资收益率分析
1、概念
投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案投资的比率，其计算公式为：
2、判别准则
若R≥Rc，则技术方案可以考虑接受；
若R
3、计算公式及应用
（1）总投资收益率(ROI)
表示技术方案总投资的盈利水平，
式中 TI——技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）
EBIT——正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润，年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用
例题：【2016】某项目建设投资为5000万元（不含建设期贷款利息），建设期贷款利息为550万元，全部流动资金为450万元，项目投产期年息税前利润为900万元，达到设计生产能力的正常年份年息税前利润为1200万元，则该项目的总投资收益率为（ ）
A．24.00%
B．17.50%
C．20.00%
D．15.00%
【233网校答案】 C
【233网校解析】根据已知条件，代入公式计算可得：
式中 EC——技术方案资本金；
NF——正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税。
例题：【2014】某技术方案总投资1500万元，其中资本金1000万元，运营期年平均利息18万元，年平均所得税40.5万元。若项目总投资收益率为12%，则项目资本金净利润率为（ ）。
A．16.20%
B．13.95%
C．12.15%
D．12.00%
【233网校答案】C
【233网校解析】根据已知条件，代入公式进行计算，步骤如下：
（3）总投资收益率是用来衡量整个技术方案的获利能力，总投资收益率越高，从技术方案所获得的收益就越多。而资本金净利润率（ROE）越高，资本金所取得的利润就越多，权益投资盈利水平也就越高。
4、投资收益率的优劣
（1）优点：一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。
（2）缺点：
1）没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；
2）指标的计算主观随意性太强，技术方案正常生产年份的选择比较困难，其确定带有一定的不确定性和人为因素。
5、适用范围
主要用在技术方案制定的早期阶段或研究过程，且计算期较短、不具备综合分析所需详细资料的技术方案，尤其适用于工艺简单而且生产情况变化不大的技术方案的选择和投资经济效果的评价。
四、投资回收期分析
投资回收期也称投资返本期，是反映技术方案投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。
1、静态投资回收期的计算
（1）当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期的计算公式为
A=（CI-CO）t——技术方案第t年净现金流量。
例题：【2018】某项目估计建设投资为1000万元，全部流动资金为200万元，建设当年即投产并达到设计生产能力，各年净收益均为270万元。则该项目的静态投资回收期为（ ）年。
A．2.13
B．3.70
C．3.93
D．4.44
【233网校答案】D
【233网校解析】当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期
故正确选项为D。
（2）当技术方案实施后各年的净收益不同时，根据累计净现金流量由负值变为零的时点，其计算公式为
例题：【2013】某技术方案投资现金流量的数据如下表所示，则该技术方案的静态投资回收期为（ ）年。
A．5.0
B．5.2
C．6.0
D．5.4
【233网校答案】 D
【233网校解析】首先，画出表格，计算出各年净现金流量和累计现金流量
接着，套用公式，即可算出静态回收期为：
故正确选项为D。
2、静态投资回收期优劣
优点：
（1）一定程度上显示了资本的周转速度，周转速度愈快，静态投资回收期愈短，风险愈小，技术方案抗风险能力强
（2）适用于技术上更新迅速的技术方案，或资金相当短缺的技术方案，或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的技术方案。
缺点：
（1）没有全面地考虑技术方案整个计算期内现金流量
（2）只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量技术方案在整个计算期内的经济效果
3、静态投资回收期的适用范围
（1）技术上更新迅速的技术方案
（2）资金相当短缺的技术方案
（3）未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的技术方案
（4）只能作为辅助评价指标，或与其他评价指标结合应用
五、财务净现值分析
1、概念
反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标；用预定的基准收益率把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到技术方案开始实施时的净现值之和。
2、计算公式
财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和-现金流出现值之和
（CI - CO）t——技术方案第t年的净现金流量；
Ic——基准收益率；
n——技术方案计算期。
例题：【2018】某技术方案的净现金流量见下表。若基准收益率为6%，则该方案的财务净现值为（ ）万元。
A．147.52
B．204.12
C．216.37
D．400.00
【233网校答案】C
【233网校解析】把已知条件代入财务净现值计算公式，可得该方案的财务净现值为：
3、判别条件
FNPV≥0可行，反之则不可行
对多个互斥技术方案评价时，在所有FNPV≥0的技术方案中，以财务净现值最大的技术方案为财务上相对更优的方案。
4、优劣
优点：
（1）考虑了资金的时间价值。
（2）全面考虑了技术方案在整个计算期内现金流量的时间分布的状况。
（3）经济意义明确直观，判断直观。
缺点：
（1）必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的。
（2）如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选。
（3）不能真正反映技术方案投资中单位投资的使用效率。
（4）不能直接说明在技术方案运营期间各年的经营成果。
（5）没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映投资的回收速度。
六、财务内部收益率分析
1、常规技术方案随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。
2、对常规技术方案而言，财务内部收益率其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
3、数学表达式为
4、判别准则
FIRR≥ic（基准收益率），技术方案可以接受
FIRR＜ic（基准收益率），技术方案应予拒绝
例题：【2018】某常规技术方案当折现率为10%时，财务净现值为-360万元；当折现率为8%时，财务净现值为30万元。则关于该方案经济效果评价的说法，正确的有（ ）。
A．内部收益率在8%～9%之间
B．当行业基准收益率为8%时，方案可行
C．当行业基准收益率为9%时，方案不可行
D．当折现率为9%时，财务净现值一定大于0
E．当行业基准收益率为10%时，内部收益率小于行业基准收益率
【233网校答案】ABCE
【233网校解析】做此类题型，建议画出FNPV与i之间的的关系曲线图，直观且不易出错。
则财务内部收益率为8.15%，故A、E选项正确。
根据判别准则，可知BC正确。
根据所画草图，可以看出D选项错误。
故本题正确选项为ABCE。
5、优劣
优点：
（1）考虑了资金的时间价值以及技术方案在整个计算期内的经济状况；
（2）能反映投资过程的收益程度；
（3）FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况；
（4）避免了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。
缺点：
（1）计算比较麻烦；
（2）对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率；
（3）不能直接用于互斥方案的比选。
6、FIRR与FNPV比较
（1）对于独立常规技术方案，当其FIRR≥ic时，必然有FNPV≥0；当其FIRR
（2）FNPV 指标计算简便，显示出了技术方案现金流量的时间分配，但得不出投资过程收益程度大小，且受外部参数（ic）的影响；FIRR 指标计算较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程现金流量。
七、基准收益率的确定
1、基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的，可接受的技术方案最低标准的收益水平。
2、基准收益率的测定
（1）政府投资项目：根据政府的政策导向确定。
（2）企业投资项目：参考选用行业财务基准收益率。
（3）在中国境外投资的项目：首先考虑国家风险因素。
（4）投资者自行测定技术方案：多种因素综合测定。
3、投资者自行测定技术方案的最低基准收益率的确定应综合考虑的因素：除行业财务基准收益率外，还应根据自身的发展战略和经营策略、技术方案的特点与风险、考虑资金成本和机会成本、投资风险、通货膨胀。
4、资金成本：
（1）为取得资金使用权所支付的费用，包括筹资费和资金的使用费。
（2）基准收益率最低限度不应小于资金成本。
5、机会成本：
（1）是指投资者将有限的资金用于拟实施技术方案而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。
（2）是在技术方案外部形成，不可能反映在该技术方案财务上，不是实际支出。
（3）基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。
（4）企业自有资金投资时，可参考的行业平均收益水平，可以理解为一种资金的机会成本。
6、投资风险：
（1）为了限制对风险大、盈利低的方案进行投资，可以采取提高基准收益率的办法。
（2）从客观上看，资金密集型的技术方案风险高于劳动密集型的；资产专用性强的风险高于资产通用性强的；以降低生产成本为目的的风险低于以扩大产量、扩大市场份额为目的的。
7、通货膨胀： 通货膨胀率越高，物价指数的变化越大，基准收益率越大。
综上：确定基准收益率的基础是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。
八、偿债能力分析
1、偿债资金来源
根据国家现行财税制度的规定，偿还贷款的资金来源主要包括可用于归还借款的利润、固定资产折旧、无形资产及其他资产摊销费和其他还款资金来源。
