2.3 底空腔长度
2.3.1 底空腔长度试验结果
空腔长度越长，掺气越充分，减蚀效果越好，因此。空腔的长短是衡量各种方案优劣的重要指标。
孔口出流脱离跌坎后，水舌底缘沿程紊动扩散，掺气量加大，水和空气间形成一道过渡带，没有明显的气水界面，这给底空腔长度的量测造成困难，对水舌底缘的判断不同，测量结果差异较大。文献[1，2]曾定义沿空腔中掺气浓度为60%的等浓度线为空腔气水界面，通过量测掺气浓度分布来确定底空腔长度，显然这种方法费时费力，后来产生出通过量测底板时均压力来确定底空腔长度的方法，用P=0.4（Pmax-Pca）的位置来确定底空腔长度，式中：Pmax为底板上的最大时均压力，为Pca空腔中的最小压力。也有人直接用底板时均压力最大点的位置来确定底空腔长度。www.Ｅxamda.CoM
根据本试验直接观测到的底空腔长度数据与上述两种方法出入较大，而与下式表达的底板时均压力吻合。
P=0.75Pmax （1）
大量试验表明，水舌冲击底板后，产生一部分水流沿底板向上游回溯的现象，实际净空腔的长度远小于底空腔的长度。因此采用底空腔长度Lb来说明掺气能力是不够全面的，有效空腔长度Lr缩短，掺气量减小，减蚀效果也大为削弱。冯家山和乌江渡等工程的原型观测资料[3]也表明，原型水舌下缘漩滚强度和回溯水流比模型更加严重。所以采用有效空腔长度来作为设计掺气设施的依据是安全的。
有效空腔长度的量测，与用底板时均压力大小来确定空腔长度的方法进行对比分析发现，有效空腔长度值较符合下式表述的底板时均压力值。
P=0.18Pmax （2）
可以看出，空腔长度和有效空腔长度，在一定程度上受折流器的影响，折流器越高，空腔长度越长，有折流器的方案比没有折流器的方案空腔长度增加明显。折流器宽度是从孔顶到孔底由零渐变至0.5m，有折流器的出流孔口实际上是顶部宽底部窄，折流器起到了把孔口射流向上抬高的作用。
2.3.2 底空腔长度的计算
目前有各种计算空腔长度的计算公式，但适用于突扩突跌掺气设施底空腔长度计算的公式很少，能反映折流器对空腔长度影响的计算公式更是罕见，本文拟在这方面作一探讨。
通常计算底空腔长度以抛射体理论作为重要的理论依据。将坐标原点放在跌坎末端，水平下游方向为x轴正向，y轴垂直向下，则有
式中：Lb为底空腔长度；y0为跌坎顶至跌坎与明槽底坡延长线交点底距离；α为下游明槽与水平面的夹角，向下为正；β为射流实际抛射角向下为正；u为坎上水流平均流速。
用式（6）计算出的底空腔长度Lb与实测的Lb有较大的出入，因此必须进行修正。对于β的选择各有不同，文献[3]直接把有压洞出口顶板压坡角θ1当作β；文献[4]考虑θ1的同时引入最大横向脉动流速计算β，但未考虑跌坎挑角θ2的影响，计算误差较大；文献[5]考虑了挑角θ2但未考虑θ1的影响。在压力洞出口与跌坎的水平距离较短的条件下，应同时考虑θ1和θ2的影响。本文对β作如下的假设：
确切地说，底空腔的掺气量是与有效空腔长度有关，绝大部分掺气是在有效空腔内实现的。因此有效空腔长度的估算，对一个掺气设施来说更有意义。
假设冲击速度等于坎顶平均流速，将坐标原点设在挑坎末端，则由式（3），（4），（10）得射流与明槽底板的冲击角为
γ=arctan（tanβ+g′Lb/u2cos2β）-α。 （11）
设底空腔末端坐标为y1，漩滚回水面与水舌底缘相交点的坐标为y2，则：
yb=y1-y2. （12）
yb一般与水舌厚度（可取为孔出口断面高度h），水流速度u（取坎顶平均流速），水流密度ρ，重力加速度g，射流与底板冲击角γ，空腔负压Pca（米水柱）有关。应用因次分析和试验结果得：
在不同库水位条件下，6个方案按式（15）计算结果，计算值和试验量测值对比。
3 结语
为保持稳定的侧空腔与底空腔。折流器的高度和坡度对空腔长度均有影响，采用较高的折流器，能有效地增加底空腔和侧空腔长度。不仅如此，试验观测也证明，加设折流器能使底空腔和侧空腔连通，使侧空腔成为底空腔有效的通气通道，保证底空腔的充分掺气。
值得注意的是，当折流器高度小于孔口高度一半时，孔口出流与突扩侧墙的冲击夹角变大，产生一般斜角向下的逆向水射流，直接冲击弧形止水道，这是低折流器方案的弊端。
由于回溯水流的影响，底空腔长度变短，直接影响掺气减蚀效果。正确区分和计算空腔长度和有效空腔长度是评价一个掺气方案的关键。本文根据底板最大时均压力来判断两种空腔长度的经验关系式（1）、（2），可供参考。特别是考虑了顶压坡角、跌坎挑角和折流器体型等综合因素影响得出的计算空腔长度式（10）、（15），有实际应用和理论意义。
参 考 文 献：
[1] 潘水波。通气挑坎射流的掺气能力[J].水利学报，1980，（5）： 25-27.
[2] 时启燧。通气减蚀挑坎水力学问题的试验研究[J].水利学报，1984， （3）： 33-34.
[3] 长委设计院枢纽处。三峡工程泄洪深孔突扩突跌式掺气设施研究成果[R].武汉：长江水利委员会设计院，1996.
[4] 水利部长江水利委员会。长江三峡水利枢纽表孔和深孔体型优化专题报告[R].武汉：长江水利委员会， 1996： 22-23.
[5] 于琪洋。挑坎型掺气减蚀措施过流掺气特性研究[D].北京： 清华大学，1993.
[6] Chanion H. Study of Air Entrainment and Aeration Devices[J].IAHR， HydrRes 1989， 27： 56-57.
