双代号网络计划关键线路和工期计算
一、双代号网络计划绘图规则
| 1 | 必须正确表达已确定的逻辑关系 |
| 2 | 不允许出现循环回路 |
| 3 | 不能出现带双向箭头或无箭头的连线 |
| 4 | 不能出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线 |
| 5 | 箭线不宜交叉，不可避免时，可使用过桥法 |
| 6 | 应只有一个起点节点和一个终点节点 |
二、关键线路和关键工作
| 关键线路 | 线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路 |
| 计算工期 | 关键线路上各工作的持续时间之和为计算工期 |
三、解题方法
下面，就让我们通过两道历年真题来学习双代号网络计划的解题思路及方法。
案例（一）
【2019年案例节选】某洁净厂房工程，项目经理指示项目技术负责人编制施工进度计划，并评估项目总工程，项目技术负责人编制了相应施工进度安排（如图1所示），报项目经理审核。项目经理提出：施工进度计划不等同于施工进度安排，还应包含相关施工计划必要组成内容，要求技术负责人补充。
图1施工进度计划网络图（时间单位：周）
因为本工程采用了某项专利技术，其中工序B、工序F、工序K必须使用某特种设备，且需按“B→F→K”先后顺次施工。该设备在当地仅有一台，租赁价格昂贵，租赁时长计算从进场开始直至设备退场为止，且场内停置等待的时间均按正常作业时间计取租赁费用。
项目技术负责人根据上述特殊情况，对网络图进行了调整，并重新计算项目总工期，报项目经理审批。
项目经理二次审查发现：各工序均按最早开始时间考虑，导致特种设备存在场内停置等待时间。项目经理指示调整各工序的起止时间，优化施工进度安排以节约设备租赁成本。
【问题】
1. 写出图1网络图的关键线路（用工作表示）和总工期。
2. 根据特种设备使用的特殊情况，重新绘制调整后的施工进度计划网络图，调整后的网络图总工期是多少？
3. 根据重新绘制的网络图，如各工序均按最早开始时间考虑，特种设备计取租赁费用的时长为多少？优化工序的起止时间后，特种设备应在第几周初进场？优化后特种设备计取租赁费用的时长为多少？
【解题方法】
1、【思路：由于“总的工作持续时间最长的线路为关键线路”，“关键线路的持续时间之和为计算工期”，所以首先需要找到网络图中的所有线路，并计算出持续时间。】
答：（1）找出从起点节点到终点节点的所有线路，共4条，分别是：
线路1：①→②→③→⑧→⑨→⑩
线路2：①→②→⑤→⑦→⑧→⑨→⑩
线路3：①→②→⑤→⑦→⑨→⑩
线路4：①→②→④→⑥→⑨→⑩
计算出各条线路的持续时间，分别是：
线路1：2+3+13+7+3=28周
线路2：2+7+10+1+7+3=30周
线路3：2+7+10+6+3=28周
线路4：2+6+8+9+3=28周
总的工作持续时间最长的线路为关键线路，所以关键线路是线路2：
①→②→⑤→⑦→⑧→⑨→⑩ 或者 A→C→F→H→I→L
（2）关键线路上各工作的持续时间之和即为计算工期，所以总工期为30周。
2、【思路：按照“B→F→K”的顺序施工，结合原网络图，则B工作和C工作都完成了才能进行F工作，F和G工作都完成了才能进行K工作。】
答：根据特种设备使用的特殊情况，调整后的施工进度计划网络图如下：
找出从起点节点到终点节点的所有线路，并计算出各条线路的持续时间，分别是：
线路1：①→②→③→⑦→⑨→⑩，2+3+13+7+3=28周
线路2：①→②→⑤→⑥→⑦→⑨→⑩，2+7+10+1+7+3=30周
线路3：①→②→⑤→⑥→⑨→⑩，2+7+10+6+3=28周
线路4：①→②→⑤→⑥→⑧→⑨→⑩，2+7+10+9+3=31周
线路5：①→②→④→⑧→⑨→⑩，2+6+8+9+3=28周
调整后的关键线路为线路4：①→②→⑤→⑥→⑧→⑨→⑩ 或者 A→C→F→K→L，总工期为31周。
3、答：【思路：从图上可以看出B工作有4周的总时差，加上A工作的持续时间为2周，故优化后，特种设备可以在第6周末，即第7周初进场。】
如各工序均按最早开始时间考虑，特种设备计取租赁费用的时长为 7+9+10=26周
优化工序的起止时间后，特种设备应在第7周初进场。
优化后特种设备计取租赁费用的时长为 3+10+9=22周。
案例（二）
【2018年案例节选】某办公楼工程，框架结构，钻孔灌注桩基础，地下一层，地上20层，总建筑面积25000m2，其中地下建筑面积3000m2，施工单位中标后与建设单位签订了施工承包合同。合同签订后，施工单位实施了项目进度策划，其中上部标准层结构工序安排如下：
上部标准层结构工序安排表
【问题】
根据上部标准层结构工序安排表绘制出双代号网络图，找出关键线路，并计算上部标准层结构每层工期是多少日历天?
【解题方法】
答：（1）根据工序安排表的内容，可以绘制出双代号网络图如下：
（备注：绘出网络图后要根据工序顺序核对紧后工序是否都正确）
（2）找出从起点节点到终点节点的所有线路，共3条，分别是：
线路1：①→②→③→⑤→⑥
线路2：①→②→③→④→⑤→⑥
线路3：①→②→④→⑤→⑥
计算出各条线路的持续时间，分别是：
线路1：1+2+1+1=5天
线路2：1+2+2+2+1=8天
线路3：1+2+2+1=4天
总的工作持续时间最长的线路为关键线路，所以关键线路是线路2：
①→②→③→④→⑤→⑥ 或 A→B→C→E→G
工期为 8 天。
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