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【大纲考点】
1.整数
2.分数、小数、百分数
3.比和比例
4.数轴与绝对值
【知识点】
考点 | 整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数、分数、小数、百分数、比、比例、数轴、绝对值. |
高频考点 | 奇数、偶数、质数、合数、绝对值. |
难点 | 公倍数、公约数、绝对值. |
一、分数、小数、百分数【考试频率：★】
1.分数
将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.小数
3.小数与分数互化
（1）有限小数化为分数
用10,100,1000等做分母。
（2）纯循环小数化为分数
要用9,99,999等这样的数作为分母，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数，就是这个分数的分子。
（3）混循环小数化为分数
分母要用9与0，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数，“0""的个数等于不循环的数字个数;分子是不循环的数字与一个循环节的数字所组成的数，再减去不循环的数字。
4.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，通常用“%”来表示。
【命题方向】
1.分数
【思路】根据分子与分母的要求列等量关系求解
2.循环小数
【思路】掌握纯循环小数和混循环小数化为分数的方法
二、比和比列【考试频率：★】
1.正比
若y=kx （k不为零），则称y与x成正比，k称为比例系数。
即：如果两个变量相除等于非零常数，则两者成正比。
【注意】并不是x和y同时增大或减小才称其成正比。比如当k<0时，x增大时，y反而减小。
2.反比
若y =k/x（k不为零），则称y与x成反比，k称为比例系数。
即：如果两个变量相乘等于非零常数，则两者成反比。
【注】比例系数不能为0.
【命题方向】
1.正比和反比的概念
【思路】若两个变量相除为定值，则两者成正比，若两个变量相乘为定值，则两者成反比。此外，若y与x成正比，则y与1/x成反比，这就是正比与反比的相互转化。
2.正比与反比的计算
【思路】根据正比与反比的定义，设比例系数k，列出方程，求解比例系数即可。
【2019.T3真题回顾】
1、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为( )。
A.3:4
B.5:6
C.12:13
D.13:12
E.4:3
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三、比例的性质【考试频率：★】
1.比例
相等的比称为比例，记作a:b=c:d或a/b=c/d.其中a和d称为比例外项，b和c称为比例内项.
2.比例中项
当a:b=b:d时，称b为a和d的比例中项，显然当a,b,d均为正数时，b是a和d的几何平均值.
3.比例的基本性质
（1）a:b=c:d→ad=bc.
（2）a:b=b:d→b2=ad.
【注】分母不能为0.
【命题方向】
1.比例计算
【思路】根据两个或多个比例关系列等式，进行求解分析.
2.比例性质
【思路】比例外项之积=比例内项之积.
【2018.T1真题回顾】
1、学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1:3:8，获奖率为30%．已知10人获得—等奖，则参加竞赛的人数有多少人( )。
A.300
B.400
C.500
D.550
E.600
四、比例化简计算【考试频率：★】
1.通法
可以设比例系数k进行求解.
2.巧法
可以取特殊值进行求解.
【注】分母不能为0.
【命题方向】
1.比例计算
【思路】比例化简计算可以设比例系数k 求解，也可以通过取特值分析。
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