一、大纲考点
1.平面图形
(1)三角形
(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)
(3)圆与扇形
二、大纲解读
根据历年的考试情况来看,本章所占的比重较大,难点主要在于图形的变换。由于本章与图形相关,所以解题时采用"*数形结合"来寻找捷径。另外,本章的公式比较多,知识点比较散,解题技巧性比较强,比如阴影面积的求解技巧等,所以在学习本章内容时,多归纳总结,寻求做题的突破。
【知识点】
1.角的弧度
把圆弧长度和半径的比值称为对一个圆周角的弧度。
度与弧度的换算关系:1弧度=180°/π,1°=π/180弧度.
几个常用的角和弧度的转换:
角度 | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 360° |
弧度 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 2π |
2.圆
圆的圆心为O,半径为r,直径为d,则周长C=2πr=πd,面积S=πr2=1/4πd2.
3.扇形
(1)扇形弧长
l=rθ=α°/360°×2πr,其中θ为扇形角的弧度数,α为扇形角的角度,r为扇形半径.
(2)扇形面积
S=α°/360°×πr2=1/2lr,其中α为扇形角的角度,r 为扇形半径.
【重要考向】
1.求弧长
【思路】先求圆心角,再根据半径求弧长。
2.求面积
【思路】对于圆弧面积,一般用割补法、反面减法、对称法等思路求解。
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