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必记公式!考研管综“圆和扇形”

作者:233网校-只想上岸 2022-04-03 08:00:01
导读:圆和扇形是考研管综的难点,圆和扇形之间的转化公式是需要好好记忆的。

一、大纲考点

1.平面图形

(1)三角形

(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)

(3)圆与扇形

二、大纲解读

根据历年的考试情况来看,本章所占的比重较大,难点主要在于图形的变换。由于本章与图形相关,所以解题时采用"*数形结合"来寻找捷径。另外,本章的公式比较多,知识点比较散,解题技巧性比较强,比如阴影面积的求解技巧等,所以在学习本章内容时,多归纳总结,寻求做题的突破。

【知识点】

1.角的弧度

把圆弧长度和半径的比值称为对一个圆周角的弧度。

度与弧度的换算关系:1弧度=180°/π,1°=π/180弧度.

几个常用的角和弧度的转换:

角度

30°

45°

60°

90°

180°

360°

弧度

π/6

π/4

π/3

π/2

π

2.圆

圆的圆心为O,半径为r,直径为d,则周长C=2πr=πd,面积S=πr2=1/4πd2.

3.扇形

(1)扇形弧长

l=rθ=α°/360°×2πr,其中θ为扇形角的弧度数,α为扇形角的角度,r为扇形半径.

(2)扇形面积

S=α°/360°×πr2=1/2lr,其中α为扇形角的角度,r 为扇形半径.

【重要考向】

1.求弧长

【思路】先求圆心角,再根据半径求弧长。

2.求面积

【思路】对于圆弧面积,一般用割补法、反面减法、对称法等思路求解。

【2021.T9真题回顾】

1、如图,正六边形边长为1,分别以正六边形的顶点O,P,Q为圆心,以1为半径作圆弧,则阴影部分的面积为(  )。

2021.T9.png

A.2021.T9A.png

B.2021.T9B.png

C.2021.T9C.png

D.2021.T9D.png

E.2021.T9E.png

参考答案:A
参考解析:2021.T9解析.png

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