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难点!考研管综立体几何“长方体、正方体”

作者:233网校-只想上岸 2022-04-11 09:56:11
导读:立体几何“长方体、正方体”是管综的难点!体积、面积、体对角线的公式一定要熟记!
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一、大纲考点

空间几何体

(1)长方体

(2)柱体

(3)球体

二、大纲解读

根据历年的考试情况来看,立体几何对空间想象能力要求较高.比如真题中出现了空间距离的求解,立体图形表面镀金属之类的考题,要求考生要能灵活应用公式解题.此外,真题还将几个图形综合在一起考察,比如将柱体与球体一起考察.最后,还要重视立体图形的内切球和外接球.

知识点

1.长方体

设3条相邻的棱长为a,b,c

(1)体积:V=abc

(2)全面积:F=2(ab+bc+ac)

长方体体对角线.png

2.正方体

设棱边长是a 

(1)体积:V=a3

(2)全面积:F=6a2

正方体体对角线.png

重要考向

1.长方体

【思路】掌握长方体的棱长、体对角线、表面积和体积的公式.

【2020.T21真题回顾】

1、在长方体中,能确定长方体对角线的长度.

(1)已知共顶点的三个面的面积.

(2)已知共顶点的三个面的对角线长度.

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

参考答案:D
参考解析:2020.T21解析.png

2.正方体

【思路】正方体比较简单,掌握棱长和、体对角线、表面积和体积公式即可.

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