空间几何体
(1)长方体
(2)柱体
(3)球体
根据历年的考试情况来看,立体几何对空间想象能力要求较高.比如真题中出现了空间距离的求解,立体图形表面镀金属之类的考题,要求考生要能灵活应用公式解题.此外,真题还将几个图形综合在一起考察,比如将柱体与球体一起考察.最后,还要重视立体图形的内切球和外接球.
1.长方体
设3条相邻的棱长为a,b,c
(1)体积:V=abc
(2)全面积:F=2(ab+bc+ac)
2.正方体
设棱边长是a
(1)体积:V=a3
(2)全面积:F=6a2
1.长方体
【思路】掌握长方体的棱长、体对角线、表面积和体积的公式.
【2020.T21真题回顾】
1、在长方体中,能确定长方体对角线的长度.
(1)已知共顶点的三个面的面积.
(2)已知共顶点的三个面的对角线长度.
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
2.正方体
【思路】正方体比较简单,掌握棱长和、体对角线、表面积和体积公式即可.
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